Los Perros

INTRODUCCION
Es un argumento válido. Quiere decir que es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Esto no quiere decir que la conclusión sea verdadera. Si las premisas son falsas, entonces la conclusión también podría serlo. Pero si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión también lo es. La validez de este argumento no se debe al significado de las expresiones«mañana es miércoles» y «mañana es jueves», porque éstas podrían cambiarse por otras y el argumento permanecer válido. Por ejemplo:
1. Está soleado o está nublado.
2. No está nublado.
3. Por lo tanto, está soleado.
En cambio, la validez de estos dos argumentos depende del significado de las expresiones «o» y «no». Si alguna de estas expresiones se cambiara por otra, entoncespodría ser que los argumentos dejaran de ser válidos. Por ejemplo:
1. Ni está soleado ni está nublado.
2. No está nublado.
3. Por lo tanto, está soleado.
Las expresiones de las que depende la validez de los argumentos se llaman constantes lógicas. La lógica proposicional estudia el comportamiento de algunas de estas expresiones, llamadas conectivas lógicas. En cuanto a las expresionescomo "está nublado" o "mañana es jueves", lo único que importa de ellas es que tengan un valor de verdad. Es por esto que se las reemplaza por simples letras, cuya intención es simbolizar una expresión con valor de verdad cualquiera. A estas letras se las llama variables proposicionales, y en general se toman del alfabeto latino, empezando por la letra p, luego q, r, s, etc. Así, los dos primerosargumentos de esta sección podrían reescribirse así:
1. p o q
2. No q
3. Por lo tanto, p
Y el tercer argumento, a pesar de no ser válido, puede reescribirse así:
1. Ni p ni q
2. No q
3. Por lo tanto, p
Conectivas lógicas
Artículo principal: Conectiva lógica
A continuación hay una tabla que despliega todas las conectivas lógicas que ocupan a la lógica proposicional,incluyendo ejemplos de su uso en el lenguaje natural y los símbolos que se utilizan para representarlas.
Conectiva | Expresión en el
lenguaje natural | Ejemplo | Símbolo en
este artículo | Símbolos
alternativos |
Negación | no | No está lloviendo. | | |
Conjunción | y | Está lloviendo y está nublado. | | . |
Disyunción | o | Está lloviendo o está soleado. | | |
Condicionalmaterial | si... entonces | Si está soleado, entonces es de día. | | |
Bicondicional | si y sólo si | Está nublado si y sólo si hay nubes visibles. | | |
Negación conjunta | ni... ni | Ni está soleado ni está nublado. | | |
Disyunción excluyente | o bien... o bien | O bien está soleado, o bien está nublado. | | |
En la lógica proposicional, las conectivas lógicas son tratados comofunciones de verdad. Es decir, como funciones que toman conjuntos de valores de verdad y devuelven valores de verdad. Por ejemplo, la conectiva lógica no es una función que si toma el valor de verdad V, devuelve F, y si toma el valor de verdad F, devuelve V. Por lo tanto, si se aplica la función no a una letra que represente una proposición falsa, el resultado será algo verdadero. Si es falso que «estálloviendo», entonces será verdadero que «no está lloviendo».
El significado de las conectivas lógicas no es nada más que su comportamiento como funciones de verdad. Cada conectiva lógica se distingue de las otras por los valores de verdad que devuelve frente a las distintas combinaciones de valores de verdad que puede recibir. Esto quiere decir que el significado de cada conectiva lógica puedeilustrarse mediante una tabla que despliegue los valores de verdad que la función devuelve frente a todas las combinaciones posibles de valores de verdad que puede recibir.
Negación | Conjunción | Disyunción | Condicional | Bicondicional |
| | | | |
Límites de la lógica proposicional
La maquinaria de la lógica proposicional permite formalizar y teorizar sobre la validez de una gran...