Los Problemas aditivos

LOS PROBLEMAS ADITIVOS: SU APRENDIZAJE Y ENSEÑANZA
“INTRODUCCION”
En este ensayo se hablará sobre temas de gran relevancia para que los niños aprendan que sumar no es siempre agregar, ni restar es siempre quitar. Se habla de que aprender a sumar y a restar han sido dos parte aguas para el aprendizaje de los problemas llamados algoritmos, que el niño tiene como meta aprenderlos. Es decir,estos conocimientos funcionales, pueden ser utilizados para resolver situaciones problemáticas. La construcción para los conocimientos matemáticos involucra a la suma y a la resta. Para esto se necesita saber que existen diferentes problemas de sumas y restas. Los principales conceptos que operan sobre estos problemas son: medidas, estados relativos y transformaciones. Existen seis categorías, laprimera de ellas es una composición de dos medidas la cual dice que dos medidas se componen para dar lugar a una media. La segunda, una transformación opera sobre una medida para dar lugar a una medida, la tercera es una relación entre dos medidas, en la cuarta dos transformaciones se componen para dar lugar a una transformación, la quinta una transformación opera sobre un estado relativo, lasexta y última, dos estados relativos se componen para dar lugar a otro estado relativo.
Otro tema de importancia que se debe de tomar en cuenta es que cambian los problemas, cambian los procedimientos de resolución. Los problemas pueden ser más fáciles o más difíciles dependiendo de los números en juego, los tipos de magnitudes, el orden de presentación de las informaciones, la forma derepresentación y el tipo de realidad a que se hace referencia. Dentro de los aspectos que influyen en la complejidad de los problemas se encuentra la pertinencia de la información y los procedimientos de resolución.
Otro tema de importancia, diferentes estrategias de cálculo para sumas y restas, dentro de estas se encuentran los procedimientos no algorítmicos para la resolución se operaciones, elcálculo mental y la calculadora.
Otro de los principales temas a tratar es la numeración y las cuatro operaciones, en este tema se explican el número y la escritura del número, las operaciones, las cuales son objetos materiales, conjuntos, cardinales y números escritos.
El último tema del que se hablara trata sobre los problemas de tipo aditivo, que como ya mencionamos en el primertema habla sobre la medidas, estados relativos y transformaciones que operan sobre las seis categorías existentes de problemas de suma y resta. Pero también trata de números naturales, números relativos, números enteros y números decimales.
“SUMAR NO ES SIEMPRE AGREGAR NI RESTAR ES SIEMPRE QUITAR”
Se dice que a lo largo del tiempo se ha estado considerando que los niños deberíanprincipalmente desarrollar las operaciones básicas la cuales son sumar y restar para así resolver los distintos problemas. Se dice que para los alumnos no solo es suficiente resolver estas operaciones para tomar decisiones acerca de su empleo. Si no que también involucra la construcción de otros conocimientos matemáticos, estos incluyen el dominio de diversas estrategias del cálculo y el reconocimiento deltipo de problema.
Diferentes problemas de suma y resta
Entre los problemas de suma y resta es muy común encontrarnos con problemas de tipo aditivo que son aquellos que para resolverlos intervienen las sumas o restas y no pueden estar por separadas ya que pertenecen a un mismo campo conceptual. Vergnaud proponía “…una clasificación para estos problemas según se estuviera hablando de medidas,estados relativos o transformaciones”. (1976, 1981: 10)
Estas son las seis categorías de problemas de tipo aditivo:
1. Dos medidas se componen para dar lugar a una medida.
2. Una transformación opera sobre una medida para dar lugar a una medida.
3. Una relación une dos medidas.
4. Dos transformaciones se componen para dar lugar a una transformación.
5. Una transformación opera sobre un...