Los Problemas Anormales

METODOS DE SUSTITUCION
Consiste en despejar una incógnita en una de las ecuaciones y sustituir en la otra. A continuación explicamos claramente los pasos:
1. Se despeja una de las incógnitas enuna de las ecuaciones.
2. Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación. Obtenemos así una ecuación con una sola incógnita.
3. Se resuelve esta ecuación.
4. El valor obtenido sesustituye en la ecuación en la ecuación del paso 1º.
5. Se comprueba la solución en el sistema inicial para asegurarnos de que el resultado es correcto.
Ejemplos:
Este es un ejemplo muy básico.
x +y=1
x−y=5

1. x=1−y (despejamos x en la primera)
2. 1−y−y=5 (sustituimos en la segunda)
3. Ahora resolvemos la ecuación en y :
1−y−y=5 => 1−2 y=5 => 1−5=2 y => −4=2 y 
-4/2=y => −2=y4. Sustituimos en 1 para hallar x:
x=1−−2=12=3
5. Ahora comprobamos:
3+ (−2)=3−2=1 Se cumple la primera.
3−(−2)=32=5. Se cumple la segunda.


Aquí puede verse que siempre hay quebuscar cuál es la incógnita más Fácil de despejar.
2 x + y=−7
4 x−2 y=−10

1. y=−7−2 x  (despejamos y en la primera)
2. 4 x−2−7−2 x=−10 (sustituimos en la segunda)

3.Ahora despejamos x :

4x+14+4x=−10 => 8x=−10−14 => 8 x=−24 => x=
x = −24/8
 x =−3
4. Sustituimos en 1 para hallar y
y=−7−2−3=−76=−1
5. Ahora comprobamos :
2(−3)+(−1)=−6−1=−7Se cumple la primera.
4(−3)−2(−1)=−122=−10 Se cumple la segunda.

METODO DE IGUALACION
En este método se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones y se igualan las expresiones. Estos sonlos pasos:

1. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
2. Se igualan las expresiones. Resultando así, una ecuación con una sola incógnita.
3. Se resuelve esta ecuación.
4. El valorobtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones del paso 1º.
5. Se comprueba la solución en el sistema inicial para asegurarnos de que el resultado es correcto.
Ejemplo:
Empecemos con un...