Los problemas de tipo multiplicativo

Los problemas de tipo multiplicativo.
Relaciones multiplicativas: multiplicación y división.
Relación cuaternaria y ternaria.
Isomorfismo (misma estructura/forma) de las medidas: relacióncuaternaria: dos medidas del cierto tipo, las restantes de otro tipo.
Análisis bidimensional
La multiplicación más elemental hace intervenir un cálculo relacional referido a cuatro cantidades y variostipos de operaciones.
La regla de tres teórica plantea dificultades distintas y desiguales, según que el denominador sea igual 100, que el pasaje de una línea a la otra pueda hacerse por un operadormultiplicativo simple no fraccionario o que la regla de tres sea irreductible.
Análisis del desarrollo de las nociones que intervienen en el isomorfismo de las medidas y en los problemas que derivan deesta estructura:
1. Búsqueda de la solución del problema, pasando por la unidad y el valor unitario v.
2. Aplicación sucesiva de dos operadores (división primero).
3. Escritura del operadorfraccionario (simple convención de escritura en este nivel).
4. Aplicación sucesiva de dos operadores (multiplicación primero, por conmutatividad).
5. Noción de razón, y de razón-operador.
6. Proporción oigualdad de razones.
7. Igualdad de razones operadores.
8. Regla de tres: análisis de escritura.

Producto de medida: relación ternaria entre tres cantidades de las cuales una es el producto delas otras dos tanto en el plano numérico como en el plano dimensional.
La utilización de un operador-función para la solución de los problemas de la primera forma (isomorfismo de medidas) permiteencontrar la segunda forma (producto de medidas).
Existen dimensiones simples, dimensiones-producto y dimensiones-cociente, entre las cuales se pueden escribir “ecuaciones de dimensionales”
Longitud,tiempo, peso, costo son dimensiones simples.
Pueden ser medidas directamente.
Área, volumen… son dimensiones-producto.
Velocidad, densidad, valor unitario, son dimensiones-cociente.
Ambas...