Los Puentes De Konigsberg

CFGS Gestión Comercial y Marketing
Mónica Mascaró Pons

“Los puentes de Konigsberg”
1. Planteamiento del problema.
Konigsberg era una ciudad de Prusia Oriental, situada en las orillas y en las islasdel río Pregel. En el siglo XVIII este río atravesaba la ciudad, dividiendo la zona
en varias partes y para no perder la comunicación, ésta estaba llena de un
sistema de siete grandes puentes; elpuente del herrero, el puente conector, el
puente verde, el puente alto y el puente de la miel.
Entre los habitantes surgió un pequeño juego para entretenerse y durante años
intentaron encontrar una rutapor la que cruzando una sola vez cada puente se
pudiese regresar al punto de partida. Pero nunca lo encontraron.
2. Imagen.

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3. Historia de lassoluciones a lo largo de la historia.
El problema particular de los siete puentes podría resolverse haciendo
meticulosamente una tabla de todos los recorridos posibles, asegurándose si
en alguno deellos satisface lo exigido. Pero este método de solución es
demasiado tedioso y difícil a causa del gran número de combinaciones
posibles.
El planteamiento de Euler era que de cualquiera de las dosislas al que se
llegue, sin intención de quedarse hay que salir tantas veces como se entre. Así
como se exige que las condiciones es que las entradas y salidas se deben
hacer por puentes distintos, lacantidad de puentes usado para salir ha de ser
la misma que la de usados para entrar. Por tanto, quiere decir que la cantidad
de puentes que inciden en el cualquier sector de paso ha de ser par.
En elcaso de los puentes de Königsberg el número de puentes es impar el
problema planteado no tiene solución.
A causa de este resultado, Euler definió grado de un vértice y explicó el
problema con términosgrafos:
Propiedad 1: La suma de los grados de los nodos de un grafo es el doble del
número de aristas.
Propiedad 2: El número de nodos de grado impar de un grafo tiene que ser par.
Propiedad 3: Si...