Los sistemas de numeración a través del tiempo y las civilizaciones
Páginas: 11 (2635 palabras)
Publicado: 2 de noviembre de 2011
Los sistemas de numeración a través de las civilizaciones y del tiempo
Un sistema de numeración es aquel conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para representar los números de manera ordenada, de manera que la forma de representar cada número varia en función de la posición que este ocupa.
Los sistemas de numeración han cambiado a lo largo de la historia y de lascivilizaciones, pero no solo en lo que a los símbolos se refiere, sinó también en la base que utilizan, aunque la mayoría de los sistemas numéricos son decimales o en base a 5 o 20. ¿Pero porque presentan esta característica sistemas tan diferentes entre sí y alejados en tiempo y espacio? La explicación de este fenómeno la encontramos en nosotros mismos, que recurrimos a las manos para contar, a larepresentación simóblica del conteo mediante nuestro propio cuerpo, mediante los dedos de la mano.
Pero el conteo mediante esta técnica tiene un problema: está muy limitado, concretamente hasta 10, y en la vida real y a medida que las civilizaciones y el comercio se desarrollan, las cifras necesarias para el día a día requieren de un sistema numérico capaz de representar todos los números demanera ordenada. Así pues, cada civilización resolvió este problema de una manera.
Sistema de numeración chino
El sistema de numeración chino data aproximadamente del 1500 AC y es un sistema decimal que utiliza las unidades y las distintas potencias de 10 representar cantidades. Tenían 9 símbolos distintos para los primeros 9 números pero ningún símbolo para representar el cero.Los símbolos eran:
[pic]
En cuanto a la representación de los números era posicional y multiplicativa. Es decir, cada cifra tenía un símbolo dependiendo de la posición que ocupaba, pero además para componer el número se utilizaban tanto la multiplicación como la adición, por lo que cada cifra es acompañada por otra que la multiplica, y en donde la suma total de lasmultiplicaciones da la cifra total.
Por ejemplo:
El número 4.361 se representa así:
[pic]
Por esta razón, el orden de la escritura era fundamental para no confundir los números pues, por ejemplo 3 10 4 puede ser tanto 34 (3x10+4) o 43 (4x10+3)
Sistema de numeración romano
El sistema de numeración romano, pese a su antigüedad sigue usándose hoy en día en lasociedad moderna, si bien no como sistema numérico principal, si como complemento para numerar algunos aspectos como capítulos o escenas de una obra de teatro, para designar el nombre de emperadores, reyes y papas, para ordenar los contenidos de un índice y los tomos de una enciclopedia o señalar años de producción en obras de arte.
Este sistema de numeración romano utiliza letras mayúsculas alas que se ha asignado un valor numérico. Este sistema de numeración carece del, así pues no hay ninguna letra que represente este valor
Así tenemos,
[pic]
La formación de nuevos símbolos numéricos a partir de estos se hace de manera aditiva, es decir, se suman las cifras que aparecen juntas, aunque en cantidades muy grandes hay un símbolo (rayas horizontales por encimadel número) que lo multiplica por mil tantas veces como rayas haya. Pero no es tan fácil como parece ya que para representar cantidades con números romanos, hay que tener en cuenta algunas reglas que guían su escritura.
1. Si escribimos a la derecha de una cifra romana de otra igual o menor, el valor de ésta se suma a la anterior.
Ejemplos: VI = 6 XXI = 21
2. La cifra"I" colocada delante de la "V" o la "X", les resta una unidad; la "X", precediendo a la "L" o a la "C", les resta diez unidades y la "C", delante de la "D" o la "M", les resta cien unidades.
Ejemplos: IV = 4 XL = 40 CD = 400 CM = 900
3. Ningún número puede contener una misma letra más de tres veces seguidas. En la antigüedad se ve a veces la "I" o la "X" hasta cuatro veces...
Un sistema de numeración es aquel conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para representar los números de manera ordenada, de manera que la forma de representar cada número varia en función de la posición que este ocupa.
Los sistemas de numeración han cambiado a lo largo de la historia y de lascivilizaciones, pero no solo en lo que a los símbolos se refiere, sinó también en la base que utilizan, aunque la mayoría de los sistemas numéricos son decimales o en base a 5 o 20. ¿Pero porque presentan esta característica sistemas tan diferentes entre sí y alejados en tiempo y espacio? La explicación de este fenómeno la encontramos en nosotros mismos, que recurrimos a las manos para contar, a larepresentación simóblica del conteo mediante nuestro propio cuerpo, mediante los dedos de la mano.
Pero el conteo mediante esta técnica tiene un problema: está muy limitado, concretamente hasta 10, y en la vida real y a medida que las civilizaciones y el comercio se desarrollan, las cifras necesarias para el día a día requieren de un sistema numérico capaz de representar todos los números demanera ordenada. Así pues, cada civilización resolvió este problema de una manera.
Sistema de numeración chino
El sistema de numeración chino data aproximadamente del 1500 AC y es un sistema decimal que utiliza las unidades y las distintas potencias de 10 representar cantidades. Tenían 9 símbolos distintos para los primeros 9 números pero ningún símbolo para representar el cero.Los símbolos eran:
[pic]
En cuanto a la representación de los números era posicional y multiplicativa. Es decir, cada cifra tenía un símbolo dependiendo de la posición que ocupaba, pero además para componer el número se utilizaban tanto la multiplicación como la adición, por lo que cada cifra es acompañada por otra que la multiplica, y en donde la suma total de lasmultiplicaciones da la cifra total.
Por ejemplo:
El número 4.361 se representa así:
[pic]
Por esta razón, el orden de la escritura era fundamental para no confundir los números pues, por ejemplo 3 10 4 puede ser tanto 34 (3x10+4) o 43 (4x10+3)
Sistema de numeración romano
El sistema de numeración romano, pese a su antigüedad sigue usándose hoy en día en lasociedad moderna, si bien no como sistema numérico principal, si como complemento para numerar algunos aspectos como capítulos o escenas de una obra de teatro, para designar el nombre de emperadores, reyes y papas, para ordenar los contenidos de un índice y los tomos de una enciclopedia o señalar años de producción en obras de arte.
Este sistema de numeración romano utiliza letras mayúsculas alas que se ha asignado un valor numérico. Este sistema de numeración carece del, así pues no hay ninguna letra que represente este valor
Así tenemos,
[pic]
La formación de nuevos símbolos numéricos a partir de estos se hace de manera aditiva, es decir, se suman las cifras que aparecen juntas, aunque en cantidades muy grandes hay un símbolo (rayas horizontales por encimadel número) que lo multiplica por mil tantas veces como rayas haya. Pero no es tan fácil como parece ya que para representar cantidades con números romanos, hay que tener en cuenta algunas reglas que guían su escritura.
1. Si escribimos a la derecha de una cifra romana de otra igual o menor, el valor de ésta se suma a la anterior.
Ejemplos: VI = 6 XXI = 21
2. La cifra"I" colocada delante de la "V" o la "X", les resta una unidad; la "X", precediendo a la "L" o a la "C", les resta diez unidades y la "C", delante de la "D" o la "M", les resta cien unidades.
Ejemplos: IV = 4 XL = 40 CD = 400 CM = 900
3. Ningún número puede contener una misma letra más de tres veces seguidas. En la antigüedad se ve a veces la "I" o la "X" hasta cuatro veces...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.