LOS TAREOS
Páginas: 2 (491 palabras)
Publicado: 21 de noviembre de 2013
Teorema de Bayes
En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es un resultado enunciado por Thomas Bayes en 17631 que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B entérminos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.
En términos más generales y menos matemáticos, el teorema de Bayes esde enorme relevancia puesto que vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A. Es decir que sabiendo la probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que se tiene gripe, sepodría saber (si se tiene algún dato más), la probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza, muestra este sencillo ejemplo la alta relevancia del teorema en cuestión para la ciencia en todassus ramas, puesto que tiene vinculación íntima con la comprensión de la probabilidad de aspectos causales dados los efectos observados.
Sea \{A_1, A_2, ..., A_i, ..., A_n\} un conjunto desucesos mutuamente excluyentes y exhaustivos, y tales que la probabilidad de cada uno de ellos es distinta de cero (0). Sea B un suceso cualquiera del que se conocen las probabilidades condicionales P(B |A_i). Entonces, la probabilidad P(A_i | B) viene dada por la expresión:
P(A_i|B) = \frac{P(B | A_i) P(A_i)}{P(B)}
donde:
P(A_i) son las probabilidades a priori.
P(B|A_i) es la probabilidad de Ben la hipótesis A_i.
P(A_i|B) son las probabilidades a posteriori.
Thomas Bayes (1763)
Índice [ocultar]
1 Fórmula de Bayes
2 Aplicaciones
3 Véase también
4 Enlaces externos
5 ReferenciasFórmula de Bayes[editar · editar código]
Con base en la definición de Probabilidad condicionada, obtenemos la Fórmula de Bayes, también conocida como la Regla de Bayes:
P(A_i|B) = \frac{P(B |A_i) P(A_i)}{\sum_{k=1}^n P(B | A_k) P(A_k)}
Aplicaciones[editar · editar código]
El teorema de Bayes es válido en todas las aplicaciones de la teoría de la probabilidad. Sin embargo, hay una...
En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es un resultado enunciado por Thomas Bayes en 17631 que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B entérminos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.
En términos más generales y menos matemáticos, el teorema de Bayes esde enorme relevancia puesto que vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A. Es decir que sabiendo la probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que se tiene gripe, sepodría saber (si se tiene algún dato más), la probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza, muestra este sencillo ejemplo la alta relevancia del teorema en cuestión para la ciencia en todassus ramas, puesto que tiene vinculación íntima con la comprensión de la probabilidad de aspectos causales dados los efectos observados.
Sea \{A_1, A_2, ..., A_i, ..., A_n\} un conjunto desucesos mutuamente excluyentes y exhaustivos, y tales que la probabilidad de cada uno de ellos es distinta de cero (0). Sea B un suceso cualquiera del que se conocen las probabilidades condicionales P(B |A_i). Entonces, la probabilidad P(A_i | B) viene dada por la expresión:
P(A_i|B) = \frac{P(B | A_i) P(A_i)}{P(B)}
donde:
P(A_i) son las probabilidades a priori.
P(B|A_i) es la probabilidad de Ben la hipótesis A_i.
P(A_i|B) son las probabilidades a posteriori.
Thomas Bayes (1763)
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1 Fórmula de Bayes
2 Aplicaciones
3 Véase también
4 Enlaces externos
5 ReferenciasFórmula de Bayes[editar · editar código]
Con base en la definición de Probabilidad condicionada, obtenemos la Fórmula de Bayes, también conocida como la Regla de Bayes:
P(A_i|B) = \frac{P(B |A_i) P(A_i)}{\sum_{k=1}^n P(B | A_k) P(A_k)}
Aplicaciones[editar · editar código]
El teorema de Bayes es válido en todas las aplicaciones de la teoría de la probabilidad. Sin embargo, hay una...
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