Los teoremas de la física

Teoremas de la fisica
Capítulo 2 Los teoremas de la energía
2.1 Teorema del Trabajo y Energía
El trabajo, por sus unidades, es una forma de transferencia o cambio en la energía: cambia la posición de una partícula (la partícula se mueve). Éste cambio en la energía se mide a partir de todos los efectos que la partícula sufre, para el trabajo, los efectos son todas las fuerzas que se aplicansobre ella (trabajo neto o trabajo totalWt).
El teorema del trabajo y la energía relaciona éstos dos conceptos:
El trabajo efectuado por la fuerza neta sobre una partícula es igual al cambio de energía cinética de la partícula *:
W = ∆K = K(2) - K(1)
Éste teorema facilita muchos cálculos de problemas que involucran éstas propiedades.
Aplicando el principio de conservación de energía a lamecánica se puede afirmar que el trabajo realizado sobre un cuerpo se transforma en variaciones de energía cinética y potencial más el trabajo realizado en contra del rozamiento.
W = Δ E C + Δ E CP + W F
Cuando no hay trabajo exterior (W = 0) y no se toma el rozamiento (W F = 0) las variaciones de energía y potencial es igual a cero o también se enuncia como el teorema de las fuerzas vivas diciendoque la suma de E C y E P es constante en cualquier punto de su trayectoria.
De donde: Δ Ec+ Δ Ecp = 0
Ec – Ecp + Epf + Epi = 0
-Eci – Epi = - Eci – Ecf
Como: E MA = E MB
 EcA + EpA = Ec B + EpB
2.2 Teorema de la conservación de la energía mecánica
El teorema de la conservación de la energía mecánica establece que el trabajo realizado sobre un cuerpo se invierte, exactamente, enaumentar algún tipo de energía. Cuando en un sistema sólo hay fuerzas conservativas: la energía mecánica permanece constante. La energía cinética se transforma en energía potencial y viceversa.
Cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas no conservativas, como las de rozamiento, la energía mecánica ya no permanece constante.
La variación de la energía mecánica es precisamente el trabajo realizado por lasfuerzas no conservativas.
DE mecánica = W realizado por las fuerzas no conservativas
Ahora si consideramos que las fuerzas pueden ser:
Conservativas:
El trabajo realizada por ellas sobre la partícula no depende del camino seguido en la transformación (no depende de la trayectoria).
Son las que tienen asociada una Energía Potencial.
Ejemplos de ellas son el peso (en general las fuerzasgravitatorias), la fuerza elástica, las fuerzas electrostáticas.
En ellas, el trabajo es igual a la disminución de Energía potencial que se experimenta ().
No conservativas
El trabajo realizada por ellas sobre una partícula depende del camino seguido en la transformación (depende de la trayectoria).
No llevan asociada ningún tipo de energía potencial. Se les denomina también disipativas.
Ejemplos deellas son el rozamiento (en general las fuerzas gravitatorias) tenciones, la normal. En general todas las que no se mencionan como conservativas.
El trabajo total
Será la suma del trabajo de las conservativas y de las no conservativas


El trabajo de las conservativas

El trabajo total, por el teorema del trabajo y la energía cinética:

Con lo que:


Despejando el Wnc:



Eltrabajo de las fuerzas no conservativas es igual a la variación de la Energía Mecánica. Que es lo que se conoce como Teorema de la Energía Mecánica.
Por ello, si el trabajo de las fuerzas no conservativas es igual a cero, o lo que es lo mismo, las fuerzas no conservativas presentes no realizan trabajo.



La energía mecánica se mantiene constante.
2.3 Teorema de laenergía potencial total
Para el análisis de este tema es necesario recordar el “Teorema de la conservación de la energía de un sistema mecánico”, tal como se la estudia en Física, que expresa que la energía de un sistema mecánico aislado, estructura y cargas, permanece constante.
Em = Ec + Ep = Ec + ( Eg + Ei ) = Constante
Em: energía mecánica
Ec: energía cinética: Es una forma de energía...