Los Teselados
Páginas: 4 (755 palabras)
Publicado: 12 de octubre de 2012
Teselado
Un teselado o teselación1 es una regularidad o patrón de figuras que cubre o pavimenta completamente una superficie plana que cumple con dos requisitos:
1. que no queden huecos2. que no se superpongan las figuras
Los teselados se crean usando transformaciones isométricas sobre una figura inicial.
Distintas culturas en el tiempo han utilizado esta técnica para formarpavimentos o muros de mosaicos en catedrales y palacios.
• Algunos mosaicos sumerios con varios miles de años de antigüedad contienen regularidades geométricas.
• Arquímedes en el siglo III a.C. hizo un estudio acerca de los polígonos regulares que pueden cubrir el plano
• Johannes Kepler, astrónomo alemán, estudió los polígonos regulares que pueden cubrir el plano, en su obra“Harmonice mundi” de 1619. Además realizó estudios en tres dimensiones de los llamados sólidos platónicos.
• Entre 1869 y 1891, el matemático Camille Jordan y el cristalógrafo Evgenii KonstantinovitchFiodorov estudiaron completamente las simetrías del plano, iniciando así el estudio sistemático y profundo de los llamados teselados.
• Un personaje clave en este tema es el artista holandés M. C.Escher (1898-1972) quien, por sugerencia de su amigo el matemático H. S. M. Coxeter, aprendió los teselados hiperbólicos, lo que motivó su interés por el palacio de La Alhambra en Granada. Llegó a unsinnúmero de bellas, curiosas y misteriosas obras de arte.
[pic]
• En un teselado plano la suma de todos los ángulos que concurren a un vértice es 360º.
[pic]
• Un polígono es regular sitiene todos sus lados y ángulos iguales.
• Un polígono es convexo si todas sus diagonales están en el interior del polígono.
• Un polígono es cóncavo si no es convexo
Tipos de TeseladosTeselados regulares:
Los únicos polígonos regulares que cubren completamente una superficie plana son: el triángulo equilátero, el cuadrado y el hexágono.
Como la unión en cada vértice debe...
Un teselado o teselación1 es una regularidad o patrón de figuras que cubre o pavimenta completamente una superficie plana que cumple con dos requisitos:
1. que no queden huecos2. que no se superpongan las figuras
Los teselados se crean usando transformaciones isométricas sobre una figura inicial.
Distintas culturas en el tiempo han utilizado esta técnica para formarpavimentos o muros de mosaicos en catedrales y palacios.
• Algunos mosaicos sumerios con varios miles de años de antigüedad contienen regularidades geométricas.
• Arquímedes en el siglo III a.C. hizo un estudio acerca de los polígonos regulares que pueden cubrir el plano
• Johannes Kepler, astrónomo alemán, estudió los polígonos regulares que pueden cubrir el plano, en su obra“Harmonice mundi” de 1619. Además realizó estudios en tres dimensiones de los llamados sólidos platónicos.
• Entre 1869 y 1891, el matemático Camille Jordan y el cristalógrafo Evgenii KonstantinovitchFiodorov estudiaron completamente las simetrías del plano, iniciando así el estudio sistemático y profundo de los llamados teselados.
• Un personaje clave en este tema es el artista holandés M. C.Escher (1898-1972) quien, por sugerencia de su amigo el matemático H. S. M. Coxeter, aprendió los teselados hiperbólicos, lo que motivó su interés por el palacio de La Alhambra en Granada. Llegó a unsinnúmero de bellas, curiosas y misteriosas obras de arte.
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• En un teselado plano la suma de todos los ángulos que concurren a un vértice es 360º.
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• Un polígono es regular sitiene todos sus lados y ángulos iguales.
• Un polígono es convexo si todas sus diagonales están en el interior del polígono.
• Un polígono es cóncavo si no es convexo
Tipos de TeseladosTeselados regulares:
Los únicos polígonos regulares que cubren completamente una superficie plana son: el triángulo equilátero, el cuadrado y el hexágono.
Como la unión en cada vértice debe...
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