Los Trabajos De Maira

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SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
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EJERCICIOS DE LA UNIDAD Múltiplos y divisores 1 Calcula mentalmente para indicar si existe relación de divisibilidad entre estos números: a) 50 y 200 b) 35 y 100 c) 88 y 22 d) 15 y 35 e) 15 y 60 f ) 200 y 500 a) Sí. 200 : 50 4 b) No c) Sí. 88 : 22 4 d) No e) Sí. 60 : 15 4 f ) No Calcula mentalmente: a) Tres números que esténcontenidos una cantidad exacta de veces en 200. b) Tres divisores de 500. c) Tres múltiplos de 30. a) 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200 b) 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500 c) Por ejemplo: 60, 90, 120 Razona si existe relación de divisibilidad entre: a) 15 y 900 b) 14 y 210 c) 45 y 145 d) 25 y 675 e) 17 y 162 f ) 142 y 994 a) Sí. 900 : 15 60 b) Sí. 210 : 14 15 c) No. 45 no cabeun número exacto de veces en 145. d) Sí. 675 : 25 27 e) No. 17 no cabe un número exacto de veces en 162. f ) Sí. 994 : 142 7 Responde justificando las respuestas: a) ¿Es 765 múltiplo de 5? ¿Y 819 de 52? b) ¿Es 15 divisor de 765? ¿Y 17 divisor de 587? a) 765 es múltiplo de 5 →765 5 153 819 no es múltiplo de 52. No hay ningún número que al multiplicarlo por 52 se obtenga 819. b) 15 es divisor de 765porque 765 : 15 51 17 no es divisor de 587 porque la división 587 : 17 no es exacta.

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Unidad 3. Divisibilidad

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Escribe todos los pares de números cuyo producto es 100. 1 100 2 50 4 25 5 20 10 10 100 Busca todos los divisores de: a) 24 b) 50 a) Divisores de 24→1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 b) Divisores de 50→1, 2, 5, 10,25, 50 c) Divisores de 81→1, 3, 9, 27, 81

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c) 81

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Busca los múltiplos de 32 comprendidos entre 700 y 800. 32 22 704 704, 736, 768, 800

Números primos y compuestos

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Calcula mentalmente dos números cuyo producto sea: a) 36 b) 360 c) 3 600 d) 42 e) 420 f ) 4 200 Solución abierta. a) 36 4 9 2 18 12 3 6 6 b) 360 4 90 2 180 36 10 20 18 12 30 6 60 … c) 3 600 4 900 20 180 36 100120 30 … d) 42 6 7 3 14 2 21 … e) 420 6 70 30 14 20 21 … f ) 4 200 60 70 30 140 20 210 … Descompón en producto de dos factores: a) 144 b) 240 c) 238 d) 288 e) 675 f ) 713 Solución abierta. a) 144 2 72 4 36 … b) 240 24 10 6 40 … c) 238 119 2 17 14 … d) 288 2 144 12 24 … e) 675 3 225 5 135 … f ) 713 23 31

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Unidad 3. Divisibilidad

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10Descompón en factores primos: a) 32 b) 180 c) 225 d) 392 e) 468 f ) 1 260 5 2 2 b) 180 2 3 5 a) 32 2 2 2 d) 392 23 72 c) 225 3 5 e) 468 22 32 13 f ) 1 260 22 32 5 7 Separa los números primos de los compuestos: 91 17 49 97 15 71 57 Primos: 91, 17, 97, 71, 53 y 29 Compuestos: 49, 15, 57, 81, 27 y 111 53 81 27 111 29

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Criterios de divisibilidad

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Busca entre estos números losmúltiplos de 2, los de 3, los de 5, los de 7 y los de 13: 104 130 140 119 143 182 186 147 200 255 245 203 Múltiplos de 2 →104, 130, 140, 182, 186 y 200 Múltiplos de 3 →186, 147 y 255 Múltiplos de 5 →130, 140, 200, 255 y 245 Múltiplos de 7 →140, 119, 182, 147, 245 y 203 Múltiplos de 13 →104, 130, 143 y 182 Sustituye cada letra por una cifra, de manera que el número resultante sea divisible por 3: 24A 73B49C 7D 4E5 Busca, en cada caso, todas las soluciones. A → 0, 3, 6, 9 B → 2, 5, 8 C → 2, 5, 8 D → 2, 5, 8 E → 0, 3, 6, 9 Busca en cada caso todos los valores posibles de a para que el número resultante sea, a la vez, múltiplo de 2 y de 3: 1 a 1 a 1 4 a 7 5 a 1 2 , 1 8 1 4 a 7 5 a

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1 4 4 7 5 0 , 7 5 6

Unidad 3. Divisibilidad

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¿Cómo sabes de un vistazo si un número es múltiplo de 100? ¿Y cómo sabes si es divisible entre 6? Un número es múltiplo de 100 si sus dos últimas cifras son 00. Un número es divisible entre 6 si acaba en cifra par y la suma de sus cifras es múltiplo de 3.

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo

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Calcula mentalmente: a) M.C.D. (4, 6) m.c.m. (4, 6) c) M.C.D. (20, 30)...