Los transgenicos

Galileo Galilei: Caída libre de los cuerpos


Vamos a realizar un experimento para calcular el valor de g, tras habernos leído el capítulo del libro de Galileo Galilei. Este experimento es muy difícil e inexacto, ya que el margen de error es muy grande, pero vamos a tomar datos a partir un vídeo proporcionado y con él calcular la gravedad de la manera más exacta posible.
Hemos tomado losvalores de las dos bolas de acero que se han tirado desde una altura determinada en el vídeo, y a partir de ella hemos calculado los distintos parámetros necesarios.

En esta gráfica hemos representado el espacio recorrido por las esferas de acero en vertical frente al tiempo que tardan. Como podemos observar el resultado es una parábola, aunque no se pueda observar muy claramente porque es un MRUAy a medida que el tiempo pasa el espacio recorrido por la esfera de acero es mayor en el sentido de que en el mismo tiempo cada vez recorre más espacio que en el anterior.

Esta tabla expone los datos tomados a partir del vídeo proporcionado, y apartir de ésta hemos calculado las velocidades determinadas para cada tramo; ya que al existir una aceleración, que en este caso es la gravedad, elmovimiento es uniformemente acelerado y por ello la velocidad aumenta conforme pasa el objeto recorre un espacio en un tiempo específico. Aunque hemos calculado las velocidades sin tener el cuenta todo el tramo, sino por lo contrario, para puntos determinados del movimiento.


Velocidad= incremento espacio/ incremento tiempo

V0= 0m/0s= 0m/s
V1= 0,025m/0,08s= 0,31 m/s
V2=0,12m/0,16s= 0,75m/sV3= 0,27m/0,24s= 1,12 m/s
V4= 0,49m/ 0,32s= 1,53 m/s
V5= 0,78m/ 0,4s= 1,95 m/s
V6= 1,13m / 0,48s = 2,35 m/s


En éste gráfico se representa el espacio frente al tiempo, se puede observar como a medida que pasa el tiempo la velocidad aumenta debido a la aceleración existente y como consecuencia no se mantiene constante. En nuestro caso es la gravedad, que atrae a los objetos hacia al centrode la Tierra con una fuerza determinada que es 9,8 m/s^2 , razón por la que sabemos que trabajamos con un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, además podemos observar que es de caída libre puesto que el movimiento se realiza sobre la componente en y.

Esta observación si que está de acuerdo con nuestras expectativas ya que la pendiente de la gráfica es la misma en toda ella, por tantoel resultado es una línea recta como esperábamos con una pendiente distinta de 0, que como hemos supuesto, en nuestro caso debería ser 9,8m/s^2. Este aumento en la velocidad conforme el paso del tiempo, nos hace determinar y demostrar que se trata de un MRUA, como ya pensábamos, ya que en el caso de que fuera MRU únicamente saldría una línea recta paralela al eje x, que indicaría que la velocidaddel objeto permanece constante a lo largo del tiempo.

Ahora, hemos procedido a calcular el valor de g, para ver cual es realmente el dato de la gravedad al cual hemos podido llegar experimentalmente.
A partir de la gráfica que se encuentra más arriba podemos calcular la pendiente y ésta sería la aceleración. Puesto que: aceleracion = velocidad/ tiempo
Partiendo de nuestros conocimientoshemos calculado la aceleración en cada tramo, para asegurarnos de los datos obtenidos.

A0= 0m/s / 0s = 0 m/s^2

A1= 0,031 m/s / 0,08s = 3,86 m/s^2
A2= 0,75 m/s / 0,16s = 4,69 m/s ^2
A3= 1,12m/s / 0,24 s = 4,66 m/s^2
A4= 1,53 m/s / 0,32s= 4,78 m/s^2
A5= 1,95m/s / 0,4s = 4,88 m/s^2
A6= 2,35 m/s / 0,48s= 4,99 m/s^2

Como podemos observar, y nos ha contradecido tanto a nuestros pensamientoinciales, la gravedad que hemos calculado experimentalmente es aproximadamente la mitad del dato de la gravedad que nosotros conocemos. Por tanto, hemos decido comprobar con otro método este dato como puede ser gracias a las ecuaciones del MRUA.

MRUA
V= V0-g(t-t0)
X= X+V0(t-t0)·1/2·(-g)·(t-t0)^2
V^2-V0^2=2gy

Si optamos por la segunda ecuación, siendo en nuestra opinión la más completacomo...