Los C Digos Gray

Los Códigos Gray
El código Gray es un tipo especial de código binario que no es ponderado (los dígitos que componen el código no tienen un peso asignado). Su característica es que entre una combinación de dígitos y la siguiente, sea ésta anterior o posterior, sólo hay una diferencia de un dígito. Por eso también se le llama Código progresivo.
Esta progresión sucede también entre la última y laprimera combinación. Por eso se le llama también código cíclico.
El código GRAY es utilizado principalmente en sistemas de posición, ya sea angular o lineal. Sus aplicaciones principales se encuentran en la industria y en robótica.
En robótica se utilizan unos discos codificados para dar la información de posición que tiene un eje en particular. Esta información se da en código GRAY.
Analizandola tabla  se observa que:
Cuando un número binario pasa de: 0111 a 1000 (de 7 a 8 en decimal) o de 1111 a 0000 (de 16 a 0 en decimal) cambian todas las cifras.
Para el mismo caso pero en código Gray: 0100 a 1100 (de 7 a 8 en decimal) o de 1000 a 0000 (de 16 a 0 en decimal) sólo ha cambiado una cifra.
La característica de pasar de un código al siguiente cambiando sólo un dígito asegura menosposibilidades de error.
Los Diversos Códigos BCD
El BCD (el binario decimal codificado) es una forma directa asignada a un equivalente binario. Es posible asignar cargas a los bits binarios de acuerdo a sus posiciones. Las cargas en el código BCD son 8, 4, 2, 1.
Ejemplo:
Para representar el digito decimal 6 en código BCD sería: 0110
Ya que 0 x 8 + 1 x 4 + 1 x 2 ÷ 0+1 = 6.
Es posible asignar cargasnegativas a un código decimal, tal como se muestra en el código 8, 4, -2, -1. En esta caso la combinación de bits 0110 se interpreta como el digito decimal 2, l obtenerse de 0 x 8 + 1 x 4 + 1 x (-2) + 0 x (-1)=2.
Un código decimal que se ha usado en algunos computadores viejos en el código de exceso a 3. Este último es un código sin carga, cuya asignación se obtiene del correspondiente valor en BCD unavez se haya sumado 3.
Los números se representan en computadores digitales en binario o decimal a través de un código binario. Cuando se estén especificando los datos, el usuario gusta dar los datos en forma decimal. Las maneras decimales recibidas se almacenan internamente en el computador por medio del código decimal. Cada digito decimal requiere por lo menos cuatro elementosde almacenamiento binario. Los números decimales ses convierten a binarios cuando las operaciones aritméticas se hacen internamente con números representados en binario. Es posible también realizar operaciones aritméticas directamente en decimal con todos los números ya dejados en forma codificada. Por ejemplo, el número decimal 395, cuando se convierte aq binario es igual a 112221211 y consiste en nueve dígitosbinarios. El mismo número representado alternamente en BCD, ocupa cuatro bits para cada digito decimal para un total de 12 bits: 001110010101.
Decimal Binario BCD
395 112221211 001110010101.
En el código BCD: los cuatro primeros bits representan el 3.Los siguientes cuatro representan el 9 y los últimos cuatro el 5.
Es muy importante comprender la diferencia entre conversión de un número decimal binario yla codificación binaria de un número decimal. En cada caso el resultado final es una seria de bits. Los bits obtenidos de la conversión son dígitos binarios. Los bits obtenidos de la codificación son combinaciones de unos ceros arregladas de acuerdo a las reglas del código usado. Por tanto es extremadamente importante tener en cuenta que una serie de unos y ceros en un sistema digital puedealgunas veces representar un número binario y otras veces representar alguna otras cantidad discreta de información como se especifica en un código binario dado. El código BCD por ejemplo, ha sido escogido de tal manera que es un código y una conversión binaria directa siempre y cuando los números decimales sean algún entero entre 0 y 9. Para números mayores que 9, la conversión y la codificación...