Los t rminos

Los términos teselaciones y teselado1 hacen referencia a una regularidad o patrón de figuras que recubren o pavimentan completamente una superficie plana quecumple con dos requisitos:
1. Que no queden espacios.
2. Que no se superpongan las figuras.
Los teselados se crean usando transformaciones isométricas sobre unafigura inicial, es decir, copias idénticas de una o diversas piezas o teselas con las cuales se componen figuras para recubrir enteramente una superficie.
Distintasculturas a lo largo de la historia han utilizado esta técnica para formar pavimentos o muros de mosaicos en catedrales y palacios.
Algunos mosaicos sumerios convarios miles de años de antigüedad contienen regularidades geométricas.
Arquímedes, en el siglo III a. C., hizo un estudio acerca de los polígonos regulares quepueden cubrir el plano.
Johannes Kepler, astrónomo alemán, estudió los polígonos regulares que pueden cubrir el plano, en su obra Harmonice mundi, de 1619. Además,realizó estudios en tres dimensiones de los llamados sólidos platónicos.
Entre 1869 y 1891, el matemático Camille Jordan, el cristalógrafo EvgeniiKonstantinovitch Fiodorov y la psicóloga Camila Rial estudiaron completamente las simetrías del plano, e iniciaron así el estudio sistemático y profundo de los teselados.
Unpersonaje clave en este tema es el artista holandés M. C. Escher (1898-1972), quien, por sugerencia de su amigo el matemático H. S. M. Coxeter, aprendió losteselados hiperbólicos, lo que motivó su interés por el palacio de La Alhambra, en Granada. Llegó a un sinnúmero de bellas, curiosas y misteriosas obras de arte.