Losas
Páginas: 14 (3372 palabras)
Publicado: 3 de febrero de 2011
OBTENCIÓN DE FLECHAS EN LOSAS RECTANGULARES APOYADAS EN SU PERÍMETRO
Rafael Alberto Forsbach Prieto Proyectos y Construcciones Forsbach, S.A. de C.V. Puente No. 126, colonia Jardines del Sur, Xochimilco, D.F., C.P. 16050 TEL. Y FAX: 676-71-21 Email: smie@pcforsbach.com
RESUMEN Se desarrolló un procedimiento para el cálculo de las flechas en losas rectangulares apoyadas en su perímetro,validado con las soluciones analíticas calculadas por S. P. Timoshenko (Timoshenko et al. 1959). También se obtuvo una tabla de coeficientes de flechas máximas, así como las funciones analíticas y sus respectivas gráficas.
SUMMARY A procedure was designed for the computation of the deflection on two-way rectangular slabs with supports on four sides, validated with the analytical solutionscalculated by S. P. Timoshenko (Timoshenko et al. 1959). Furthermore, a table of coefficients for maximum deflections was obtained. Moreover, analytical functions with their respective graphs were done.
INTRODUCCIÓN Los peraltes mínimos de losas rectangulares apoyadas en su perímetro, recomendados en la Sección 4.33e de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras deConcreto (NTC-DCEC), del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal, cuando se trata de concreto clase II, exceden los valores tradicionalmente usados y recomendados por el A.C.I. 318-63 (h= perímetro/180), hasta en un 60%; lo que obliga al cálculo de flechas para justificar el uso de peraltes menores. Se modeló una losa maciza perimetralmente apoyada, como una parrilla, validando elmodelo con soluciones analíticas de flechas de placas existentes en la literatura técnica, obteniéndose una tabla de coeficientes de flechas, similar a la tabla 4.1 de coeficientes de momentos que se presenta en las NTC-DCEC, se obtuvieron las funciones analíticas y sus respectivas gráficas de los coeficientes de deformación vertical máxima, evitando el proceso de interpolar. En total se hicieron 54análisis de casos diferentes, utilizando el programa MAPgc v.2.06 para el modelado de las parrillas, y como resultado final se obtuvo un procedimiento sumamente fácil de aplicar en forma manual y de implementar en algún programa de computadora personal.
OBTENCIÓN DE FLECHAS Comparación de Peraltes (NTC-DCEC 1996 vs. ACI 318-63) Suponiendo que tenemos una losa apoyada en su perímetro, cuyasdimensiones son 4.50 x 4.50 M, con los 2 cuatro bordes discontinuos, y sus apoyos monolíticos, usando una carga uniforme de w = 560 Kg M , y acero
de refuerzo grado 42, su peralte efectivo sería según la sección 4.3.3e de las NTC-DCEC, para concreto clase II: (450 x 1.25) x 4 x 0.034 4 (0.6 x 4,200 ) x (560) = 14.6 cm d Min = (1) 180
(
)
Usando un recubrimiento de 1.4 cm, nos da un peraltetotal h = 14.6 + 1.4 = 16 cm El valor tradicionalmente usado es de: h =
Perímetro
180 = 450 x 4 180 = 10 cm
(2) (3)
Por tanto el valor recomendado por las NTC-DCEC excede 60 % el valor tradicionalmente usado, a no ser que se justifique por medio del cálculo de flechas usar un peralte menor. Esta situación ha logrado que muchos de los colegas que se dedican a calcular casas y en generalconstrucciones del Grupo “B”, abandonen el uso de las Normas Técnicas de Concreto del Reglamento del D.F., y apliquen el Reglamento del ACI 318-63. En consecuencia y en aras de fomentar el uso de Reglamentos de Construcción nacionales, en particular el del D.F., se propone un procedimiento fácil para el cálculo de las flechas en losas apoyadas en su perímetro.
Validación del Modelo Siendo las losasel equivalente bidimensional de una viga y considerando el concepto del elemento placa de Kirchhoff (Wilson et al., 1976), donde cada nodo cuenta con tres grados de libertad, un desplazamiento vertical (flecha), y dos giros (flexión y torsión), así como el artículo 87 “Application of the Theory to the Calculation of Gridworks” (Timoshenko et al. 1959), nos permite modelar una losa maciza...
Rafael Alberto Forsbach Prieto Proyectos y Construcciones Forsbach, S.A. de C.V. Puente No. 126, colonia Jardines del Sur, Xochimilco, D.F., C.P. 16050 TEL. Y FAX: 676-71-21 Email: smie@pcforsbach.com
RESUMEN Se desarrolló un procedimiento para el cálculo de las flechas en losas rectangulares apoyadas en su perímetro,validado con las soluciones analíticas calculadas por S. P. Timoshenko (Timoshenko et al. 1959). También se obtuvo una tabla de coeficientes de flechas máximas, así como las funciones analíticas y sus respectivas gráficas.
SUMMARY A procedure was designed for the computation of the deflection on two-way rectangular slabs with supports on four sides, validated with the analytical solutionscalculated by S. P. Timoshenko (Timoshenko et al. 1959). Furthermore, a table of coefficients for maximum deflections was obtained. Moreover, analytical functions with their respective graphs were done.
INTRODUCCIÓN Los peraltes mínimos de losas rectangulares apoyadas en su perímetro, recomendados en la Sección 4.33e de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras deConcreto (NTC-DCEC), del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal, cuando se trata de concreto clase II, exceden los valores tradicionalmente usados y recomendados por el A.C.I. 318-63 (h= perímetro/180), hasta en un 60%; lo que obliga al cálculo de flechas para justificar el uso de peraltes menores. Se modeló una losa maciza perimetralmente apoyada, como una parrilla, validando elmodelo con soluciones analíticas de flechas de placas existentes en la literatura técnica, obteniéndose una tabla de coeficientes de flechas, similar a la tabla 4.1 de coeficientes de momentos que se presenta en las NTC-DCEC, se obtuvieron las funciones analíticas y sus respectivas gráficas de los coeficientes de deformación vertical máxima, evitando el proceso de interpolar. En total se hicieron 54análisis de casos diferentes, utilizando el programa MAPgc v.2.06 para el modelado de las parrillas, y como resultado final se obtuvo un procedimiento sumamente fácil de aplicar en forma manual y de implementar en algún programa de computadora personal.
OBTENCIÓN DE FLECHAS Comparación de Peraltes (NTC-DCEC 1996 vs. ACI 318-63) Suponiendo que tenemos una losa apoyada en su perímetro, cuyasdimensiones son 4.50 x 4.50 M, con los 2 cuatro bordes discontinuos, y sus apoyos monolíticos, usando una carga uniforme de w = 560 Kg M , y acero
de refuerzo grado 42, su peralte efectivo sería según la sección 4.3.3e de las NTC-DCEC, para concreto clase II: (450 x 1.25) x 4 x 0.034 4 (0.6 x 4,200 ) x (560) = 14.6 cm d Min = (1) 180
(
)
Usando un recubrimiento de 1.4 cm, nos da un peraltetotal h = 14.6 + 1.4 = 16 cm El valor tradicionalmente usado es de: h =
Perímetro
180 = 450 x 4 180 = 10 cm
(2) (3)
Por tanto el valor recomendado por las NTC-DCEC excede 60 % el valor tradicionalmente usado, a no ser que se justifique por medio del cálculo de flechas usar un peralte menor. Esta situación ha logrado que muchos de los colegas que se dedican a calcular casas y en generalconstrucciones del Grupo “B”, abandonen el uso de las Normas Técnicas de Concreto del Reglamento del D.F., y apliquen el Reglamento del ACI 318-63. En consecuencia y en aras de fomentar el uso de Reglamentos de Construcción nacionales, en particular el del D.F., se propone un procedimiento fácil para el cálculo de las flechas en losas apoyadas en su perímetro.
Validación del Modelo Siendo las losasel equivalente bidimensional de una viga y considerando el concepto del elemento placa de Kirchhoff (Wilson et al., 1976), donde cada nodo cuenta con tres grados de libertad, un desplazamiento vertical (flecha), y dos giros (flexión y torsión), así como el artículo 87 “Application of the Theory to the Calculation of Gridworks” (Timoshenko et al. 1959), nos permite modelar una losa maciza...
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