Lotka-Volterra

PRÁCTICAS DE ECOLOGÍA I
GRADO EN CIENCIAS AMBIENTALES

PRÁCTICA 3.

INTRODUCCIÓN A LA DINÁMICA DE POBLACIONES:

MODELO DEPREDADOR-PRESA DE LOTKA-VOLTERRA.

2.1. OBJETIVO
Analizar el modelodepredador-presa de Lotka-Volterra mediante modelos
matemáticos claves en Ecología y reconocer la importancia de este tipo de relaciones
interespecíficas en el funcionamiento de las poblaciones.2.2. FUNDAMENTO TEÓRICO
Las relaciones de depredación consisten en el consumo de un organismo vivo, la
presa, por parte del depredador. Es una relación compleja, porque los depredadores
puedenalimentarse de presas distintas, la presa puede serlo de diferentes depredadores
y la abundancia de los depredadores puede a veces depender de la cantidad de presas.
La especie depredadora produce unefecto inmediato sobre la dinámica
poblacional de la especie presa. Sin embargo, las presas también pueden ejercer un
efecto sobre la de sus depredadores. La abundancia de la presa aumentará lanatalidad y
supervivencia del depredador y su escasez supondrá un aumento de la mortalidad. Esta
mutua interdependencia sugiere que una población de depredadores sólo puede
aumentar si lo hace la de supresa y disminuirá en caso contrario. Por otra parte, la
población de la presa disminuirá si la población de depredadores es elevada y podrá
aumentar cuando esta baje. De esta manera las poblaciones dedepredadores y presas
en lugar de permanecer estables, oscilan alrededor de un valor medio formando ciclos
poblacionales.
A. Lotka y V. Volterra propusieron ecuaciones matemáticas para determinarla
relación entre las poblaciones de los depredadores y las de sus presas. Aplicaron la
siguiente ecuación para el crecimiento de la población presa:

dP
= rP − αPD
dt

1

La población dela presa (P) crece exponencialmente en ausencia del depredador
a una tasa constante (r). La mortalidad debida al depredador (αPD) es directamente
proporcional al número de presas (P) y al número de...