Ls matematicas

LA LÓGICA ENTRE LAS MATEMÁTICAS Y EL DERECHO Preguntas a partir de un intento de analogía
ALEJANDRO MARTÍN MALDONADO

As in mathematics, in law it is fundamental to be able to show the reasons why a judicial opinion should be accepted. Assuming this analogy between both disciplines, the article analyzes different conceptions of argumentative logic in mathematics, takes this reflection to thefield of law, and holds that in both fields axioms or principles are not chosen because they are self-evident truths, but that this choice is in great measure determined by their implications. Finally, the author asks about the specificity of each of these disciplines, and the point at which the analogy between them no longer holds. Para introducir esta ponencia es necesario que comience porsituarme, por presentarme1. Estudié matemáticas en la universidad y desde muy pronto comencé a hacerme preguntas acerca de las matemáticas. ¿De dónde proviene ese carácter de certeza absoluta que les atribuimos? ¿Qué tipo de objetos son esos con los que tratamos? La clase que, en la carrera de matemáticas, parecía que debería ocuparse de tales cuestiones, era la clase de lógica. Sin embargo, la clase delógica muy pronto se centraba en una serie de sofisticadas técnicas matemáticas que, al menos para alguien que estaba comenzando, hacían muy difícil entender
1 . Este escrito procede, en buena parte, de las muchas conversaciones que hemos tenido con el decano de la Facultad de Derecho y Ciencias Sociales de Icesi; en especial, de aquellas en las que hemos intentado juntar temas aparentementedisímiles como matemáticas, derecho y filosofía (y tantas otras cosas más). Los comentarios de Aquiles Arrieta y Mauricio Rengifo acerca de lógica y derecho fueron determinantes a la hora de pensar la manera de diseñar este texto. Con Magdalena Holguín hemos compartido siempre la necesidad de sacar la reflexión filosófica de las cuatro paredes en las que suele estar encerrada; debo agradecerle muyespecialmente la lectura cuidadosa de este texto y sus indicaciones para que mi ignorancia del derecho no fuese tan evidente. Sin embargo, yo soy el único responsable de todas las imprecisiones y exageraciones.

cómo respondían esas preguntas originales. Me di cuenta, entonces, de lo siguiente: las preguntas que me estaba haciendo eran filosóficas y pensé que quizás a quien debería pedirasistencia era a los expertos en esa rama. Comencé a tomar cursos de filosofía y a leer a los filósofos buscando las respuestas que ellos me pudieran sugerir. Aprendí mucho, pero también pude notar que la mayoría de esos filósofos miraban las matemáticas desde muy lejos. Me encontré así en una encrucijada de la cuál aún no se muy bien cómo salir: por un lado los matemáticos suelen despreciar lasdiscusiones si no logran formalizarlas (es decir, convertirlas en matemáticas) y, por otro, muchos filósofos pretenden hablar de las matemáticas sin adentrarse en ellas más de lo que les exigió el colegio2. ¿Pero cómo se relaciona todo esto con el derecho que es el tema que aquí nos interesa? Resulta que, buscándome un lugar en esa encrucijada, encontré que se podía intentar que la lógica no fueseúnicamente esa disciplina técnica que desarrollan los matemáticos, sino que se aprovecharan sus resultados para hacer una reflexión en la que el lenguaje no fuese exclusivamente para iniciados. La lógica, tal como nos suena a la mayoría, aquella disciplina que se ocupa de los argumentos y de los razonamientos, tiene interés tanto para las matemáticas como para la filosofía, pero también para las distintasciencias (física, biología, de manera muy particular en medicina) y, por supuesto, para el derecho. Es quizás en esta última donde la crítica de argumentos ocupa un lugar tan fundamental como en la matemática3.
Finalmente, gracias a mi profesor Xavier Caicedo, hice una tesis sobre la lógica de Leibniz, donde pude entrecruzar mis intereses matemáticos y filosóficos. Para mí, Leibniz ha sido...