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Páginas: 7 (1620 palabras)
Publicado: 3 de abril de 2013
Universidad de Sonora División de Ciencias Exactas y Naturales Departamento de Matemáticas.
Límites y Continuidad
Problemas Resueltos
Dr. José Luis Díaz Gómez
Versión 1. Abril de 2005
1
Dr. José Luis Díaz Gómez. Edif. 3K. Módulo 7, Cubículo 1.
Universidad de Sonora.................................................................... 1 Dr. José Luis Díaz Gómez.............................................................. 1 Problemas Resueltos de Límites y Continuidad. ............................ 3
I. II. Noción Intuitiva de límite. ..................................................................................... 3 Solución de Limites utilizando la Definición Precisa de Límite. ........................... 8 1. Definición formal de límite:................................................................................... 8 III. Cálculo de Límites. ........................................................................................... 10
a) Con Tablas y Gráficas. ......................................................................................... 10 b) Aplicando los Teoremas de Límites..................................................................... 12 c) Por Sustitución Directa. ........................................................................................ 14 d) La indeterminación IV. V.
0 .......................................................................................... 15 0
Límites Laterales............................................................................................... 21Límites que Involucran el Infinito ........................................................................ 25
(a) Indeterminaciones:
∞ y ∞ - ∞ ....................................................................... 30 ∞
b) Indeterminación ∞ - ∞.......................................................................................... 32 VI. Asíntotas............................................................ [continua]Universidad de Sonora División de Ciencias Exactas y Naturales Departamento de Matemáticas.
Límites y Continuidad
Problemas Resueltos
Dr. José Luis Díaz Gómez
Versión 1. Abril de 2005
1
Dr. José Luis Díaz Gómez. Edif. 3K. Módulo 7, Cubículo 1.
Universidad de Sonora.................................................................... 1 Dr. JoséLuis Díaz Gómez .............................................................. 1 Problemas Resueltos de Límites y Continuidad. ............................ 3
I. II. Noción Intuitiva de límite. ..................................................................................... 3 Solución de Limites utilizando la Definición Precisa de Límite. ........................... 8 1. Definición formalde límite: ................................................................................... 8 III. Cálculo de Límites. ........................................................................................... 10
a) Con Tablas y Gráficas. ......................................................................................... 10 b) Aplicando los Teoremas de Límites..................................................................... 12 c) Por Sustitución Directa. ........................................................................................ 14 d) La indeterminación IV. V.
0 .......................................................................................... 15 0
LímitesLaterales............................................................................................... 21 Límites que Involucran el Infinito ........................................................................ 25
(a) Indeterminaciones:
∞ y ∞ - ∞ ....................................................................... 30 ∞
b) Indeterminación ∞ - ∞.......................................................................................... 32 VI. Asíntotas....
Límites y Continuidad
Problemas Resueltos
Dr. José Luis Díaz Gómez
Versión 1. Abril de 2005
1
Dr. José Luis Díaz Gómez. Edif. 3K. Módulo 7, Cubículo 1.
Universidad de Sonora.................................................................... 1 Dr. José Luis Díaz Gómez.............................................................. 1 Problemas Resueltos de Límites y Continuidad. ............................ 3
I. II. Noción Intuitiva de límite. ..................................................................................... 3 Solución de Limites utilizando la Definición Precisa de Límite. ........................... 8 1. Definición formal de límite:................................................................................... 8 III. Cálculo de Límites. ........................................................................................... 10
a) Con Tablas y Gráficas. ......................................................................................... 10 b) Aplicando los Teoremas de Límites..................................................................... 12 c) Por Sustitución Directa. ........................................................................................ 14 d) La indeterminación IV. V.
0 .......................................................................................... 15 0
Límites Laterales............................................................................................... 21Límites que Involucran el Infinito ........................................................................ 25
(a) Indeterminaciones:
∞ y ∞ - ∞ ....................................................................... 30 ∞
b) Indeterminación ∞ - ∞.......................................................................................... 32 VI. Asíntotas............................................................ [continua]Universidad de Sonora División de Ciencias Exactas y Naturales Departamento de Matemáticas.
Límites y Continuidad
Problemas Resueltos
Dr. José Luis Díaz Gómez
Versión 1. Abril de 2005
1
Dr. José Luis Díaz Gómez. Edif. 3K. Módulo 7, Cubículo 1.
Universidad de Sonora.................................................................... 1 Dr. JoséLuis Díaz Gómez .............................................................. 1 Problemas Resueltos de Límites y Continuidad. ............................ 3
I. II. Noción Intuitiva de límite. ..................................................................................... 3 Solución de Limites utilizando la Definición Precisa de Límite. ........................... 8 1. Definición formalde límite: ................................................................................... 8 III. Cálculo de Límites. ........................................................................................... 10
a) Con Tablas y Gráficas. ......................................................................................... 10 b) Aplicando los Teoremas de Límites..................................................................... 12 c) Por Sustitución Directa. ........................................................................................ 14 d) La indeterminación IV. V.
0 .......................................................................................... 15 0
LímitesLaterales............................................................................................... 21 Límites que Involucran el Infinito ........................................................................ 25
(a) Indeterminaciones:
∞ y ∞ - ∞ ....................................................................... 30 ∞
b) Indeterminación ∞ - ∞.......................................................................................... 32 VI. Asíntotas....
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