Lugar De Las Raices

CONTROL PROPORCIONAL, EL LUGAR DE LAS RAÍCES Y CONTROL INTEGRAL Y DERIVATIVO

PROPORTIONAL CONTROL, THE PLACE OF THE ROOTS AND INTEGRAL AND DERIVATIVE CONTROL

RESUMEN: En esta práctica se observo el comportamiento de sistemas de primer orden y de orden mayor y se observo el comportamiento en el plano real e imaginario observando así sus polos y ceros, estabilidad e inestabilidad, tambiénse aplicaron acciones de control y se implementaron controles proporcionales integral y derivativo.PALABRAS CLAVE Lazo cerrado, polos, ceros, estabilidad, función de transferencia, matlab. ABSTRACTIn this practice was observed the behavior of systems of first-order and higher order was observed behavior in the real plane and imaginary and noting its poles and zeros, stability and instability,also applied control measures and proportional, integral and derivative controls were implemented.Closed loopKEY WORDS Poles, zeros, stability, transfer function, matlab. | | JORGE LUIS CARDONA COD:1053777612 Estudiante Universidad Tecnológica de Pereira j-cardona@hotmail.com MARCELA RODRIGUEZ COD: 1088248071 Estudiante Universidad Tecnológica de Pereira Blaky287@hotmail.com |

MARCOTEÓRICO

2.1. Proporcional

Figura 1.Control Proporcional.
La parte proporcional consiste en el producto entre la señal de error y la constante proporcional como para que hagan que el error en estado estacionario sea casi nulo, pero en la mayoría de los casos, estos valores solo serán óptimos en una determinada porción del rango total de control, siendo distintos los valores óptimospara cada porción del rango. Sin embargo, existe también un valor límite en la constante proporcional a partir del cual, en algunos casos, el sistema alcanza valores superiores a los deseados. Este fenómeno se llama sobreoscilación y, por razones de seguridad, no debe sobrepasar el 30%, aunque es conveniente que la parte proporcional ni siquiera produzca sobreoscilación. Hay una relación linealcontinua entre el valor de la variable controlada y la posición del elemento final de control (la válvula se mueve al mismo valor por unidad de desviación). La parte proporcional no considera el tiempo, por lo tanto, la mejor manera de solucionar el error permanente y hacer que el sistema contenga alguna componente que tenga en cuenta la variación respecto al tiempo, es incluyendo y configurando lasacciones integral y derivativa.
La fórmula del proporcional está dada por:
El error, la banda proporcional y la posición inicial del elemento final de control se expresan en tanto por uno. Nos indicará la posición que pasará a ocupar el elemento final de control
Ejemplo: Cambiar la posición de una válvula (elemento final de control) proporcionalmente a la desviación de la temperatura(variable) respecto al punto de consigna (valor deseado).
2.2. Integral
Figura 2. Control Integral.
El modo de control Integral tiene como propósito disminuir y eliminar el error en estado estacionario, provocado por el modo proporcional. El control integral actúa cuando hay una desviación entre la variable y el punto de consigna, integrando esta desviación en el tiempo y sumándola a la acciónproporcional. El error es integrado, lo cual tiene la función de promediarlo o sumarlo por un período determinado; Luego es multiplicado por una constante I. Posteriormente, la respuesta integral es adicionada al modo Proporcional para formar el control P + I con el propósito de obtener una respuesta estable del sistema sin error estacionario.
El modo integral presenta un desfasamiento en la respuestade 90º que sumados a los 180º de la retroalimentación ( negativa ) acercan al proceso a tener un retraso de 270º, luego entonces solo será necesario que el tiempo muerto contribuya con 90º de retardo para provocar la oscilación del proceso. <<< la ganancia total del lazo de control debe ser menor a 1, y así inducir una atenuación en la salida del controlador para conducir el proceso a...