Lugar De Raices
Páginas: 4 (818 palabras)
Publicado: 12 de octubre de 2012
Lugar de raíces
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En teoría de control, el lugar de raíces o lugar de las raíces (del inglés, root locus) es el lugar geométrico de los polos y ceros de una función detransferencia a medida que se varía la ganancia del sistema K en un determinado intervalo.
El método del lugar de raíces permite determinar la posición de los polos de la función de transferencia alazo cerrado para un determinado valor de ganancia K a partir de la función de transferencia a lazo abierto.
El lugar de raíces es una herramienta útil para analizar sistemas dinámicos lineales tipoSISO (single input single output) y su estabilidad (BIBO stability). (Recuérdese que un sistema es estable si todos sus polos se encuentran en el semiplano izquierdo del plano s (en el caso desistemas continuos) o dentro del círculo unitario del plano z (para sistemas discretos).)
Sea la función de transferencia del sistema a lazo abierto. Pertenecen al lugar de raíces todos los puntos del planocomplejo que satisfacen la ecuación característica
Para el caso en que , no se trata entonces del lugar de raíces verdadero, sino, del lugar de raíces complementario. Una solución de la ecuaciónpara un valor de dado se llama lugar de la raíz
El lugar de raíces es simétrico respecto del eje real.
Comienza en los polos de la función de transferencia en lazo abierto , y termina para ,normalmente con valor nulo. Las soluciones para corresponden al lugar de raíces verdadero, mientras que las soluciones para corresponden al lugar de raíces complementario.
Reglas para graficar el lugar deraíces
Las reglas que se detallan a continuación permiten graficar el lugar de raíces sin resolver la ecuación característica, permitiendo que el método sea aplicable a sistemas complejos. Se basanen el desarrollo de R. Evans, publicado en 1948, y por consiguiente se las conoce como Reglas de Evans.
Las siguientes reglas permiten graficar el lugar de raíces para valores de k positivos. Para...
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En teoría de control, el lugar de raíces o lugar de las raíces (del inglés, root locus) es el lugar geométrico de los polos y ceros de una función detransferencia a medida que se varía la ganancia del sistema K en un determinado intervalo.
El método del lugar de raíces permite determinar la posición de los polos de la función de transferencia alazo cerrado para un determinado valor de ganancia K a partir de la función de transferencia a lazo abierto.
El lugar de raíces es una herramienta útil para analizar sistemas dinámicos lineales tipoSISO (single input single output) y su estabilidad (BIBO stability). (Recuérdese que un sistema es estable si todos sus polos se encuentran en el semiplano izquierdo del plano s (en el caso desistemas continuos) o dentro del círculo unitario del plano z (para sistemas discretos).)
Sea la función de transferencia del sistema a lazo abierto. Pertenecen al lugar de raíces todos los puntos del planocomplejo que satisfacen la ecuación característica
Para el caso en que , no se trata entonces del lugar de raíces verdadero, sino, del lugar de raíces complementario. Una solución de la ecuaciónpara un valor de dado se llama lugar de la raíz
El lugar de raíces es simétrico respecto del eje real.
Comienza en los polos de la función de transferencia en lazo abierto , y termina para ,normalmente con valor nulo. Las soluciones para corresponden al lugar de raíces verdadero, mientras que las soluciones para corresponden al lugar de raíces complementario.
Reglas para graficar el lugar deraíces
Las reglas que se detallan a continuación permiten graficar el lugar de raíces sin resolver la ecuación característica, permitiendo que el método sea aplicable a sistemas complejos. Se basanen el desarrollo de R. Evans, publicado en 1948, y por consiguiente se las conoce como Reglas de Evans.
Las siguientes reglas permiten graficar el lugar de raíces para valores de k positivos. Para...
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