lugar geometrico de las raices
Páginas: 2 (294 palabras)
Publicado: 30 de julio de 2014
LUGAR GEOMETRICO DE LAS RAICES
La característica básica de la respuesta transitoria de un sistema en lazo cerrado se relaciona estrechamente con la localización de los polos enlazo cerrado. Si el sistema tiene una ganancia de lazo variable, la localización de los polos en lazo cerrado depende del valor de la ganancia de lazo elegida. Por tanto, esimportante que se conozca cómo se mueven los polos en lazo cerrado en el plano s conforme varía la ganancia de lazo.
Un simple ajuste de la ganancia en algunos sistemas mueve los polos enlazo cerrado a las posiciones deseadas.
Los polos en lazo cerrado son las raíces de la ecuación característica. Si esta tiene un grado
superior a 3, es muy laborioso encontrarsus raíces y se requerirá de una solución con computadora.
Sin embargo, simplemente encontrar las raíces de la ecuación característica puede tener un valor limitado, debido a quea medida que varía la ganancia de la función de transferencia en lazo abierto, la ecuación característica cambia y deben repetirse los cálculos.
PARA ESTO:
W. R. Evans diseñó unmétodo sencillo para encontrar las raíces de la ecuación característica,
que se utiliza ampliamente en la ingeniería de control. Este método se denomina método del
lugar de lasraíces.
Consiste en un procedimiento grafico en el cual se trazan las raices de la ecuación caracteristica para todos los valores del parametro de un sistema que generalmente es laganancia K, ubicando en la grafica resultante las raices que corresponden a un valor determinado de ese parametro.
Con este metodo se pueden determinar todas las raices posibles dela ecuación caracteristica conforme la variable K varia desde sistema.cero hasta infinito, ademas se pueden efectuar cambios con mayor facilidad en las constantes del sistema.
La característica básica de la respuesta transitoria de un sistema en lazo cerrado se relaciona estrechamente con la localización de los polos enlazo cerrado. Si el sistema tiene una ganancia de lazo variable, la localización de los polos en lazo cerrado depende del valor de la ganancia de lazo elegida. Por tanto, esimportante que se conozca cómo se mueven los polos en lazo cerrado en el plano s conforme varía la ganancia de lazo.
Un simple ajuste de la ganancia en algunos sistemas mueve los polos enlazo cerrado a las posiciones deseadas.
Los polos en lazo cerrado son las raíces de la ecuación característica. Si esta tiene un grado
superior a 3, es muy laborioso encontrarsus raíces y se requerirá de una solución con computadora.
Sin embargo, simplemente encontrar las raíces de la ecuación característica puede tener un valor limitado, debido a quea medida que varía la ganancia de la función de transferencia en lazo abierto, la ecuación característica cambia y deben repetirse los cálculos.
PARA ESTO:
W. R. Evans diseñó unmétodo sencillo para encontrar las raíces de la ecuación característica,
que se utiliza ampliamente en la ingeniería de control. Este método se denomina método del
lugar de lasraíces.
Consiste en un procedimiento grafico en el cual se trazan las raices de la ecuación caracteristica para todos los valores del parametro de un sistema que generalmente es laganancia K, ubicando en la grafica resultante las raices que corresponden a un valor determinado de ese parametro.
Con este metodo se pueden determinar todas las raices posibles dela ecuación caracteristica conforme la variable K varia desde sistema.cero hasta infinito, ademas se pueden efectuar cambios con mayor facilidad en las constantes del sistema.
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