Lugares geometricos

Unidad 2 Lugares Geométricos en el Plano
2.1 Lugar Geométrico.
Definición: El conjunto de todos los puntos (x, y) en el plano cuyas coordenadas satisfacen una propiedad, o condición geométrica, se conoce como lugar geométrico.
Los dos problemas fundamentales de la Geometría Analítica son:
➢ Dada una ecuación, hallar el lugar geométrico que representa.
➢ Dado el lugar geométrico,hallar su ecuación.
La grafica de una ecuación dada contiene todos los puntos, cuyas coordenadas (x, y) satisfacen la ecuación dada. Estamos acostumbrados al uso de gráficos para ver como están relacionadas dos cantidades entre si. Esta relación con frecuencia se expresa en la forma de una ecuación, por lo que estudiaremos el procedimiento para determinar la imagen geométrica asociada auna ecuación o dicho en otras palabras su lugar geométrico.
Lugar Geométrico o Grafica de una ecuación
Consideremos la ecuación 3x + y = 7, para construir la grafica de esta ecuación podemos construir tablas de valores para x e y, dando a x valores arbitrarios y calculando los correspondientes valores de y, por lo que es conveniente escribir la ecuación de la siguiente forma: y = 7 – 3x.|[pic] | |
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| ||
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| ||
| | |
| |x |
| |0|
| |1 |
| |2 |
| |3|
| |4 |
| | |
| |y = 7 – 3x|
| |7 |
| |4 |
| |1|
| |-2 |
| |-5 |
| |...