luis doc

SISTEMA DE NUMERACIÓN DIGITAL
En la tecnología digital se utiliza muchos sistemas de números y los más comunes son:
Los sistemas decimales, binarios, octal y hexadecimal.
SISTEMA DE NUMERACION DECIMAL
Se compone de diez numerales o símbolos, al utilizar estos símbolos como dígitos de un número podemos expresar cualquier cantidad.
Base = 10
Digito = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
El sistemadigital es un sistema de valor posicional en el cual el valor de un digito depende de su posición.
EJEMPLO:
58610 = 5 x 102 + 8 x 101 + 6 x 100
= 5 x 100 + 8 x 10 + 6 x 1
= 500 + 80 + 6
= 586
En forma general dados los dígitos D3, D2, D1, D0
V = D3 X 103 + D2 X 102 + D1 X 101 + D0 X 100

EJEMPLO:
3472.431  3 4 7 2 . 4 3 1
103 102 101100 10-1 10-2 10-3
Punto decimal

V = D3 X 103 + D2 X 102 + D1 X 101 + D0 X 100 + D-1 X 10-1 + D-2 X 10-2 +………….


APLICACIONES
El proceso de aplica s diferentes sistemas de numeración.
Base 5  0 -1 -2 -3 -4
3425 = 3 x 52 + 4 x 51 + 2 x 50
= 3 x 25 + 4 x 5 + 2 x 1
= 75 + 20 + 2
= 9710
Base 3  0 -1 -2
2102 = 2 x 33 + 1 x 32 + 0 x 31 + 2 x 30
= 54 + 9 + 0+ 2
= 6510

TRANSFORMACION DE UN NUMERO DE BASE 10 A OTRA BASE
Para convertir un numero de base 10 a otra base se divide en forma sucesiva entre la base entera hasta dar por terminada la operación considerando los residuos de la divisiones sucesivas el ultimo cociente es el digito más significativo de la base entera.
CONVERTIR EL NÚMERO 45 DEL SISTEMAS DECIMAL A BASE 3.
45 315 15 3 (0) (0) 5 3 (2) 1
4510 = 12003

VERIFICACION:
12003 = 1 x 33 + 2 x 32 + 0 x 31 + 0 x 30
= 1 x 27 + 2 x 9 + 0 x 3 + 0 x 1
= 27 + 18 + 0 + 0
= 4510

CONVERTIR EL NÚMERO 476 DEL SISTEMAS DECIMAL A BASE 5.
476 526 95 5 (1) 45 19 5 (0) (0) (4) 3
47610 = 34013

VERIFICACION:
34015 = 3 x 53 + 4 x 52 + 0 x 51 + 1 x 50
= 3 x 125 + 4 x 25 + 0 x 5 + 1 x 1
= 375 + 100 + 0 + 1
= 47610

La parte entera se dividesucesivamente por 5 la parte decimal o fraccionaria se multiplica por 5 escogiendo el entero como el digito más significativo. Estas multiplicaciones se realizan hasta que se crea conveniente.
CONVERTIR EL NÚMERO 83.510 AL SISTEMAS DE BASE 5.
83 5 33 16 5(3) (1) 3
8310 = 3135
0.25 X 5 = 1.25 digito significativo (1)
0.25 X 5 = 1.25 digito significativo (1)
0.25 X 5 = 1.25 digito significativo (1)
313.1115 = 3 x 52 + 1 x 51 + 3 x 50 + 1 x 5-1 + 1 x 5-2+ 1 x 5-3
= 3 x 25 + 1 x 5 + 3 x 1 + 1/5 + 1/25 + 1/125
= 75 + 5 + 3 + 0.2 + 0.04 + 0.008
= 83.24810
1. CONVERTIR DE DECIMAL ABASE OCHO
a) 47
47 8 (7) 5 4710 =578
b) 57 57 8 (1) 7 5710 = 718

c) 44.98 44 8 (4) 5

0.98 x 8 = 7.84 0.84 x 8 = 6.72 0.72 x 8 = 5.76 0.76 x 8 = 6.08
44.9810 = 54.76568
2. ESCRIBA TRES DIGITOS DE BASE 7 Y TRANSFORME AL SISTEMA DECIMAL
4367 = 4 x 72 +3 x 71 + 6 x 70
= 4 x 49 + 3 x 7 + 6 x 1
= 147 + 21 +6
= 17410
2137 = 2 x 72 + 1 x 71 + 3 x 70
= 2 x 49 + 1 x 7 + 3 x 1
= 98 + 7 + 3
= 10810
5627 = 5 x 72 + 6 x 71 + 2 x 70
= 5 x 49 + 6 x 7 + 2 x 1
= 245 + 42 + 2
= 28910

3. ESCRIBA LOS DIGITOS CORRESPONDIENTE A LOS SISTEMAS DE BASE 8 Y 16.

Base 8  = 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7

EJEMPLO:
1076.328 = 1 x...