luis rincòn estadistica

Curso elemental de
PROBABILIDAD Y ESTAD´
ISTICA
Luis Rinc´n
o
Departamento de Matem´ticas
a
Facultad de Ciencias UNAM
Circuito Exterior de CU
04510 M´xico DF
e
Versi´n: Enero 2011
o

Una versi´n actualizada del presente texto se encuentra disponible en formato
o
electr´nico en la direcci´n
o
o

http://www.matematicas.unam.mx/lars

Pr´logo
o
El presente texto constituye elmaterial completo del curso semestral de Probabilidad y Estad´
ıstica, impartido por el autor a alumnos de la licenciatura en
ciencias de la computaci´n en la Facultad de Ciencias de la UNAM. Contiene el teo
mario b´sico para un curso elemental e introductorio a algunos temas tradicionales
a
de la probabilidad y la estad´
ıstica, as´ como una colecci´n de ejercicios. Algunos
ı
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de estosejercicios aparecen a lo largo del texto como parte de la lectura, y una
colecci´n m´s extensa aparece en la parte final incluyendo algunas soluciones o
o
a
sugerencias para resolverlos.
El texto est´ dirigido de manera general a alumnos de las distintas carreras de
a
ingenier´ ciencias de la computaci´n, y otras carreras cient´
ıa,
o
ıficas similares, cuyos
programas de estudiocontemplan un semestre introductorio a temas b´sicos de
a
la probabilidad y la estad´
ıstica. Como es natural en este tipo de cursos, no se
hace ´nfasis en el rigor matem´tico de la demostraci´n de los resultados, sino en
e
a
o
el uso, interpretaci´n y aplicaci´n de ´stos. Como prerequisitos para una lectura
o
o
e
provechosa de este material, se requiere, en determinados momentos, tener ciertafamiliaridad con algunos conceptos elementales de ´lgebra y del c´lculo diferencial e
a
a
A
integral en una y varias variables. El texto fue escrito en el sistema L TEX, la mayor´
ıa
de las ilustraciones fueron elaboradas usando el paquete pstricks, y las fotos
fueron tomadas del archivo MacTutor (http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/) de
la universidad de St. Andrews en Escocia.Agradezco sinceramente los comentarios, correcciones y sugerencias que he recibido
por parte de alumnos y profesores para mejorar este material. Toda comunicaci´n
o
puede enviarse a la cuenta de correo que aparece abajo.
Luis Rinc´n
o
Enero 2011
Ciudad Universitaria UNAM
lars@fciencias.unam.mx

Contenido

1. PROBABILIDAD
1.1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
1.2.Probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3. An´lisis combinatorio . . . . . . . . . . .
a
1.4. Probabilidad condicional e independencia
1.5. Variables aleatorias . . . . . . . . . . . . .
1.6. Funciones de densidad y de distribuci´n .
o
1.7. Esperanza, varianza, momentos . . . . . .
1.8. Distribuciones de probabilidad . . . . . .

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2. ESTAD´
ISTICA
2.1.Introducci´n . . . . . . . . . . . .
o
2.2. Variables y tipos de datos . . . .
2.3. Estad´
ıstica descriptiva . . . . . .
2.4. Vectores Aleatorios . . . . . . . .
2.5. Muestras aleatorias y estad´
ısticas
2.6. Estimaci´n puntual . . . . . . . .
o
2.7. Estimaci´n por intervalos . . . .
o
2.8. Pruebas de hip´tesis . . . . . . .
o

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