Luis

INSTITUTO TECNOLOGICO DE COLIMA


LIC. EN ADMINISTRACION DE EMPRESAS

UNIDAD II
SOLUCION DE LA INVERSA DEUNA MATRIZ METODO DE COEFACTORES
SOLUCION DE ECUACIONES DE 2X2 Y 3X3, UTILIZANDO EL METODO DE LA INVERSA

INTEGRANTE:
LUIS ALBERTO LARIOS DAVILAMATR. Y SIST. DE ECUAC. LINEALES

La matriz ampliada M de un sistema de m ecuaciones con n incógnitas es la siguiente:



Cada fila de M corresponde a una ecuación del sistema y cadacolumna a los coeficientes de una incógnita, excepto la última, que corresponde a las constantes del sistema.

Un sistema de ecuaciones lineales puede resolverse trabajando con su matriz ampliada,específicamente, reduciéndola a forma escalonada mediante el proceso de Gauss.

Método de Gauss

Para resolver sistemas de ecuaciones lineales, se aplica el método de Gauss. Este proceso seilustra en el siguiente ejemplo.

Ejemplo:

Sea el sistema,



su matriz ampliada asociada es



Ahora resolvemos por el método de Gauss sabiendo que la primera columnacorresponde a los coeficientes de la x, la segunda a los de la y, la tercera a los de la z y la cuarta a los términos independientes:




De este modo, el sistema tiene la solución única

x =2, y = -1, z = 3.

La resolución de sistemas de ecuaciones lineales por matrices, aplicando el método de Gauss u otros, es una de las múltiples aplicaciones que tienen éstas.

APLIC. DE LOSDETERMINANTES

En el tema de matrices y su aplicación a los sistemas de ecuaciones lineales, se vio cómo resolverlas mediante el teorema de Gauss. Con los determinantes, y aplicando la regla deCramer, veremos otra manera de calcular los sistemas de ecuaciones lineales.


Regla de Cramer

Los pasos a seguir para calcular los sistemas de ecuaciones según la regla de Cramer son los...