luis

LABORATORIO DE ONDAS Y ÓPTICA

Experimento 2: Ondas estacionarias unidimensionales

Profesor:
Ayudante:
Estudiantes:

Resumen: Se utilizaron dos distintos medios (una cuerda y un resorte) para
propagar ondas estacionarias (transversales y longitudinales respectivamente), a
través de la frecuencia transmitida desde un parlante a los medios, con el fin de
estudiar estos fenómenos y susvariables asociadas. Se encontró una relación lineal
entre la frecuencia y el número de nodos del sistema; una constante de elasticidad k
para el resorte k=1.42 [N/m]; las densidades lineales de ambos medios (8.49·10-2
[kg/m] para el resorte, y 2.67·10-4 [kg/m] para la cuerda contra 3.64·10-4 [kg/m] que
se obtuvo de la simple división entre la masa y el largo); con un rango de tensiones de
losmedios utilizados de entre 0.115 y 0.518 [N] se obtuvo un rango de velocidades de
propagación de las ondas de 23.14 a 46.99 [m/s] para las ondas transversales, y de
0.26 a 0.39 [m/s] para las longitudinales.

Objetivo:
Realizar un estudio experimental sobre las ondas estacionarias en medios continuos
unidimensionales, y profundizar en algunas de sus variables características, para ondastransversales
como longitudinales.
Introducción y marco teórico:
La frecuencia angular de sus modos normales de oscilación (ωn) se relaciona con la velocidad de
propagación de las ondas (v) por medio de
nπv
,
(1)
ωn =
L
donde L es el largo del medio continuo en que se propagan las ondas (e.g. de una cuerda o un
resorte), y n un número discreto desde 1 en adelante, dependiendo del modonormal de que se trate1.
Esta frecuencia angular puede manipularse experimentalmente a partir de una fuente generadora de
vibraciones (e.g. un parlante), a través de la frecuencia lineal de ésta (f), según la expresión

f = 2πω .

(2)

De ecuación (2) se consigue una forma de verificar empíricamente la relación en ecuación (1), pues
variando la frecuencia de vibración de una fuente, como unparlante, puede observarse para qué
valores de ésta se alcanzan -en el medio respectivo- nodos, es decir, puntos de amplitud de
oscilación nula, de los cuales obtenemos el número n según
n = N +1,

(3)

donde N es el número de nodos presentes en la oscilación. De satisfacer, con las anteriores
expresiones, la ecuación (1), podemos obtener valores para la velocidad de propagación de lasondas
(v) para distintas tensiones del medio utilizado, y observar de qué forma depende la primera de las
últimas.
En el caso particular en que el medio utilizado sea un resorte, su constante de elasticidad (k) estará
sujeta, según la ley de Hooke, a
mg
(4)
L=
+ L0 ,
k
donde L es el largo total del resorte, m la masa colocada en su extremo (colocado éste último de
forma vertical), g laaceleración de gravedad, y L0 el largo natural del resorte. Otra propiedad
característica de los medios continuos, es su densidad lineal (µ), la cual puede determinarse de
acuerdo a2
n 2T
(5)
f2= 2 .
4L µ
Con estos antecedentes, el experimento se preocupará de las variables aquí mencionadas por medio
de ondas transversales en una cuerda, y de ondas

Montaje experimental 1: Ondastransversales
El experimento fue realizado con los siguientes materiales:

٥ Amplificador de potencia PASCO CI-6502
٥ PC con programa Data Studio e interfaz Pasco Science Workshop
٥ Cuerda
٥ Parlante
٥ Base con una polea
٥ Soporte para golillas y golillas
Se dispusieron los elementos
según la figura 1, y se conectó el
amplificador de potencia a la interfaz
del PC, desde donde se reguló lafrecuencia (f, en la teoría) que
transmitió el parlante a la cuerda.
Las masas colocadas en el extremo
de la cuerda sirvieron para provocar
una tensión en ésta (T=mg), que
pudo variarse variando el número de
golillas, o dejarse fijo para distintas

Figura 1. Montaje utilizado en el estudio de ondas
frecuencias de vibración del parlante. transversales.
Lo que se hizo fue encontrar los...