Lulo

Señales Básicas - Impulsos
Laboratorio No. 1 Análisis de Señales y Sistemas Docente: Ing. Walter Zelaya Instructor: Br.Félix Palacios Ciclo I/2013

Resumen
MATLAB(o

en el caso de software libre OCTAVE) es una herramienta de software ideal para el estudio de tratamiento digital de la señal (Digital Signal Procesing). Su lenguaje tiene muchas de las funciones que se necesitan normalmentepara crear y procesar señales. La capacidad de representación gráfica de OCTAVE permite visualizar los resultados del tratamiento, facilitando la comprensión incluso en operaciones complicadas. En esta primera guía se presenta algunas de las bases del tratamiento digital de la señal en el contexto de OCTAVE. Por ello, para familiarizarse con OCTAVE, algunos de los ejercicios son extremadamentesimples. En primer lugar se tratan la generación y representación de señales de funciones fundamentales, como lo es la función impulso unitario y ponderado.

Objetivos
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Entender y afianzar los conceptos estudiados en clase acerca de la función impulsoy como esta puede ser graficadas en Octave. Identificar el tamaño del vector de tiempo, una vez dado sus rangos. Aprender cómo se definen losvectores de tiempo discreto en Octave para obtener la visualización correcta de la señal. Conocer las diferencias entre la función “plot” y “stem”.

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Fundamento teórico
Las señales básicas que se usan en tratamiento digital de la señal son el impulso [ ], las exponenciales de la forma [ ]. Las ondas sinusoidales y su generalización a exponenciales complejas. Puesto que el único tipoposible de dato numérico en Matlab u Octave es la matriz M x N, las señales deben representarse como vectores: ya sea como

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matrices M x 1 si son vectores columna, o como matrices 1 x N si son vectores fila. En Octave todas las señales deben ser de longitud finita. Esto contrasta con la solución analítica de losproblemas, donde una fórmula matemática puede representar señales de longitud infinita; por ejemplo, una exponencial decreciente [ ]. Una segunda cuestión es asociar al vector de señal los índices del dominio temporal. Octave asume por defecto como índices desde 1 a N, siendo N la longitud de dicho vector. Mientras que el vector señal es normalmente el resultado de muestrear una señal sobre algún dominiodonde los índices van desde 0 a N-1; quizás, el muestreo comience en algún índice arbitrario que sea negativo; por ejemplo, - N. La información sobre el dominio de muestreo no se puede ligar a los valores de la señal contenidos en el vector de señal. Por ello, se está obligado a conservar separadas ambas informaciones. Normalmente, esto no será problema hasta que se represente gráficamente laseñal, en tal caso habrá que numerar adecuadamente el eje horizontal. Una última cuestión es el uso de la notación vectorial de Octave para generar señales. Una potencia significativa del entorno Octave es su notación de alto nivel para operar con vectores; los lazos for son casi siempre innecesarios.

Impulso de tiempo discreto
La extensión de la función impulso unitario al tiempo-discreto seconvierte en una trivialidad. Todo lo que realmente necesitamos es darnos cuenta que la integración en tiempo-continuo equivale a una sumatoria en tiempo-discreto. Por lo tanto buscaremos una señal que al sumarla sea cero y al mismo tiempo sea cero en todas partes excepto en el origen.

[ ]=

1, 0,

=0 ≠0

Figura 1. Representación gráfica del impulso discreto

Si se generaliza aún más, setiene que para un impulso desplazado, la función se convierte en:

[ −

]=

1, 0,

= ≠

Escuela de Ingeniería Eléctrica – Universidad de El Salvador

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La función anterior puede efectuarse gráficamente realizando la siguiente secuencia de pasos:
 

Ubicarse en el tiempo

. .

Trazar una barra...