Lunes

Tarea #1
Evalué por el método analítico.
1) limx→1x-13x-1 R/ limx→1x-13x-1=3
2) limx→332x2-5x+2 R/ limx→332x2-5x+2=-1.9129
3) limx→10(2x2-6x+3) R/ limx→102x2-6x+3=-∞, ∞ 143
4) limx→10lnx R/ limx→10lnx=1, ∞ 2.3025
5) limx→6x+3x+6 R/ limx→6x+3x+6=-∞, -6 U -6, ∞= 34
Tarea #2
Derivadar las siguientes funciones.
1) fx=5x5-2x3+2x+6 R/f'x=25x4-6x2+2
2) fx=x33+5x22-4x-35 R/ f'x=9x29+20x4-4
3) fx=(4x-5)2 R/ f'x=32x-40
4) fx7x2-2x+1x3-x2 R/ f'x=35x4-36x3+9x2-2x
5) f(x9=(6x3-2x+7)(x2-16) R/ f'x=30x4-249x2+14x+32
6) fx=4x-7x3-8 R/ f'x=-8x3+21x2-32(x3-8)2
7) fx=x2-45x2-6x R/ f'x= -6x2+40x-24(5x2-6x)2
8) fx=6x-3x+4 R/ f'x=27(x+4)2
9) fx=2x63-5x44 R/ f'x=4x5-5x3
10) fx=4x2-6x+12x-3R/ f'x=24x2-48x+20

Tarea #3
Tareita.
1) y=(4x-5)4 R/ f'x=16(4x-5)3
2) fx=25-3x2 R/ f'x=-6x2(5x-3x2)2
3) fx=3x-22(x2+9)4 R/f'x=(3x-2)2(x2+9)3(33x2-16x+81)
4) fx=(3x1-x2)8 R/f'x=24(3x)7(x2+1)(1-x2)9
Tarea #4
Calcule los siguientes límites.
1) limx→3 x2-2x2-5x+2 R/limx→3 x2-2x2-5x+2=74
2) limx→2 (1x-2-2xx2-1) R/ limx→2 1x-2-2xx2-1=x→2-=-∞,x→2+=∞
Continuidad de f(x) en X=0.
3) x12 si x>00 si x=0 R/ x1x=e f0=0
No es continua porque no cumple las condiciones de la continuidad.
Dada la función demostrar que f(x) no es continua en x=5
4) x2-25x-5 si x≠5 0 si x=5 R/ limx→5x2-25x-5=0 f0=0
No es continua ya que fx=5 no está determinada, por loque el límite no existe y no cumple con las leyes de la continuidad.
Calcular mediante la definición de derivada las siguientes funciones.
5) xx-1 R/ lim∆x→0-xx2+1
6) fx=x3+2x-5 R/ lim∆x→03x2+2
Calcular mediante los teoremas las derivadas de las funciones:
7) fx=5x2-3x2+x+4 R/ 20x3+15x2+34x-3
8) x2+1x2-1 R/ 3x2-1x2+11
9) fx=(x2-9x)7 R/(14x-63)(x2-9x)6
10) fx=x2-93x-5 R/3x2-10x+27(3x-5)2
Tarea #5
Derivar
1) y=44-3x R/ y'= -3ln(4)44-3x
2) fx=log2 (x2-3x) R/ f'x=2x-3ln2(x2-3x)
3) gx=23xlog5x R/g'x=23x55x+3log5x (23x)
Tarea #6
Derivar Trigonométricamente.
1) y=x2-cosx R/ y’= 2x+sinx
2) y=1+7sinx-tanx R/ y'=7cosx-sec2x
3) y=xsinx R/ y'=xcosx+sinx
4) y=(x2+sinx)secx R/y'=x2secxtanx-2xsecx+sec2x
5) fx=(cscx)-1 R/ y'=cosx
6) fx=x21+2tanx R/ y'=csc2x+xcsc2x+cotx(x+1)2
7) fx=sinx1+cosx R/ y'=11+cosx
8) hx=sin2x R/ h'x=2secxcosx
9) y=cos2x+sin2x R/ y'=0
10) y=x2sinxtanx R/ y'= x2sinxsec2x+x2sinx+2xsinxtanx


Tarea #7
Encuentre la segunda derivada.
1) -x2+3x-7 R/ -2
2) y=-4x+92 R/ 32
3)y=10x2 R/ 60x4
4) y=x23x-43 R/ 3x-4(80x2-192x+32)
5) gx=2t-3t+2 R/ -14(t+2)3
6) fx=cos10x R/ -100 cos10x
7) Encuentre la cuarta derivada y=4x6+x5-x3 R/1440x2+120x

8) Encuentre los puntos de la gráfica de f en los cuales d2ydx2=0 para fx=x3+12x2+20x R/ (-4,48)
Tarea #8
Encontrar la segunda derivada.
1) s=t2+1t2R/ s''=2t+6t4
Encontrar la tercera derivada de.
2) y=(3x)52 R/ s'''=40583x

Encontrar la segunda derivada de.
3) fx=(x2+5x-1)4 R/ f''(x)=(x2+5x-1)2(48x2+240x-300)(x2+5x-1)8
Encontrar la segunda derivada de.
4) fx=cosx2 R/ f''x=-2sinx2-4x2cosx2
Encuentre la quinta derivada de.
5) y=2x R/ y5=1920x9




Tarea #9
Encuentre dx de.1) y2-2y=x R/dydx=12y-2
2) xy2-x2+4=0 R/dydx=2x-y22xy
3) x+xy-y2-20=0 R/dydx=y+12y-x
4) x3y2=2x2+y2 R/ dydx=4x-3x2y22x3y-2y
5) (x3+y2)6=x3-y2 R/ dydx=x2-4x(x2 +y2)5y2+4y(x2 +y2)5
6) y-3x6+y6x-3=2x+1 R/ dydx=2x4y4+3y10-6x9y6xy9-3x10
7) x-12+ y+42=25 R/dydx=1-xy+4
8) y2=x-1 x+2 R/dydx= 32y(x+2)2
9) xy=sinx+y R/ dy...