lunida6

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Unidad VI

Los porcentajes y
la regla de tres
En esta unidad usted aprenderá a:
• Aplicar los porcentajes para conocer ofertas y
rebajas en los precios.
• Resolver la regla de tres para resolver problemas
prácticos, donde se trata de encontrar una cantidad
desconocida cuando se conocen otras tres
cantidades relacionadas en forma proporcional.
Se aplican para calcular:
• ElImpuesto al Valor Agregado (IVA).
• La ganancia por ventas a comisión.
• El aumento en el salario.
• La tasa de interés.
• Los aumentos o rebajas en los precios.
Para aprender esta unidad se necesita:
• Saber multiplicar y dividir, así como manejar los
números decimales.
Tema 1 Las ofertas y descuentos
Tema 2 El Impuesto al Valor Agregado (IVA)
Tema 3 Los trabajos a comisión
Tema 4 El interésTema 5 Los aumentos y reducciones
Tema 6 ¿Qué es el tanto por ciento?
Tema 7 Regla de tres

Aritmética

Unidad VI

Tema 1

Las ofertas y descuentos

Don Lupe quiere vender rápido sus naranjas, por lo que pone la oferta de regalar
20 en la compra de cada 100; es decir, regala el 20% de lo que compren.
Un señor que vende jugos le compra 250 naranjas. ¿Cuántas naranjas debe regalar
don Lupe en lacompra de 250?
Don Lupe piensa así:
Si por 100 naranjas regalo 20, por 100 naranjas más regalo 20 más, y por 50 naranjas
regaló la mitad de 20, que son 10 naranjas.
Así entonces, en la compra de 250 naranjas debo regalar:
20 + 20 + 10 = 50, 50 naranjas de regalo.
Una forma más rápida de calcular cuántas naranjas debe regalar don Lupe es
aplicando el tanto por ciento
250 x 20% = 50
20% es lo mismo quedecir 20 ÷ 100.

20% =
152

20
= 0.20
100

Unidad VI: Los porcentajes y la regla de tres

Así entonces, un porcentaje (20%) se puede escribir en decimales (0.20).
Entonces, el 20% de 250 se obtiene multiplicando
250 x 0.20 = 50
Por tanto, en la compra de 250 naranjas don Lupe regala 50 naranjas.
Don Lupe se dio cuenta que es fácil manejar el tanto por ciento, pues únicamente
se cambia elporcentaje a decimales, dividiéndolo entre 100, y luego multiplicando
este decimal por el número al que se quiere sacar el tanto por ciento.
Para obtener el tanto por ciento, únicamente se cambia el porcentaje
a decimales, dividiéndolo entre 100, y luego multiplicando este decimal
por el número al que se quiere sacar el tanto por ciento.
El simbolo % se lee "por ciento".
Como don Lupe ahora ya vende más,al ir a surtirse de naranjas el mayorista le
hace un descuento del 15% en su compra. Si él compró $1,250 de naranjas, ¿cuánto
debe pagar?
Él hace sus cuentas así:
a) Cambia a decimales el porcentaje
dividiéndolo entre 100:

15
100

0. 1
1 0 0 1 5. 0
0 5. 0
0. 0

5
0
0
0

1, 2 5
x
.1
625
1250
1 8 7.5

0
5
0
0
0

Con esto sabe que 15% es igual a 0.15.
b) Multiplica lo que compró por el decimal
queobtuvo.
Entonces el descuento que le deben hacer
es de $187.50 que es el 15% de $1,250.00.

Así que él paga $1,062.50, porque:

cantidad que compra
menos descuento
cantidad que paga

1, 2 5 0. 0 0
- 1 8 7. 5 0
1, 0 6 2. 5 0

Ahora que sabe manejar el tanto por ciento se da cuenta que es muy útil en los
descuentos y rebajas.
153

Aritmética

Cómo cambiar los porcentajes a decimales
En muchosproblemas se necesita multiplicar o dividir con porcentajes. Para realizar
estas operaciones siempre se requiere cambiar los porcentajes a decimales.
Recuerde que para cambiar un porcentaje a decimal únicamente se
escribe el porcentaje, sin el símbolo %, y se divide entre cien; o lo que
es lo mismo, se recorre el punto decimal dos lugares a la izquierda.

Ejemplos

42% =

42
= .42
100

5%

5
= .05
100=

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

125% =

125
= 1.25
100

Ejercicios
Cambie los siguientes porcentajes a decimales.
32%

4%

3%

9%

1%

300%

0.2%

122%

100%

7.5%

3.25%

10%

Cómo calcular la rebaja cuando la oferta o descuento se anuncia en
un porcentaje.
El ahorrro o rebaja de una oferta se calcula multiplicando el precio base por el
porcentaje de descuento expresado en decimales....