Ly De Newton

VIERNES 11 DE JULIO DE 2008
Problema1. Leyes de Newton.
Problema 1. Un semáforo que pesa 125 N cuelga de un cable unido a otros dos cables fijos a un soporte. Los cables superiores forman un ángulo de 37º y 53º con la horizontal. Determinar la tensión en los tres cables.
Figura del Problema:

Lo primero que debemos hacer, es marcar un eje de referencia, hacia arriba el sentido del Eje Y yhacia la derecha el sentido del Eje X.

El enunciado nos dice que el semáforo pesa 125 N, por lo tanto, T3 es la fuerza ejercida por el cable vertical:

Cantidad negativa ya que está en dirección contraria al Eje Y.

Diagrama Libre:

Aplicamos la segunda Ley de Newton respecto al eje de coordenadas.

Eje X:

Aplicamos la segunda Ley de Newton, :
 (I)

Obtenemos la primera ecuación,(I).

Eje Y:

Aplicamos la segunda Ley de Newton, :
 (II)

Obtenemos la segunda ecuación, (II).

En resumen, tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, se despeja T2 de (I):

Se despeja en (II):

Se obtiene el valor de la fuerza de T1:

Y la tensión de T2 será:

PUBLICADO POR EL BARQUERO MANUEL CABALLERO EN 19:33

MARTES 15 DE JULIO DE 2008
Problema2. Leyes de Newton.
Problema2. Una bolsa de cemento de peso Fg, cuelga de tres alambres como se muestra en la figura del problema. Dos de los alambres forman ángulos de
 y  con la horizontal.

Si el sistema está en equilibrio, halle la tensión en el alambre del lado izquierdo.
Figura del Problema:

Lo primero que debemos hacer, es marcar un eje de referencia, hacia arriba el sentido del Eje Y y hacia la derecha elsentido del Eje X.

El enunciado nos indica que el peso del saco de cemento es , dicho saco está en el Eje Y, por lo tanto es de mismo valor que T3:

Cantidad negativa ya que está en dirección contraria al Eje Y.

Diagrama Libre:

Aplicamos la segunda Ley de Newton respecto al eje de coordenadas.

Eje X:

Aplicamos la segunda Ley de Newton, :
 (I)

Obtenemos la primera ecuación, (I).Eje Y:

Aplicamos la segunda Ley de Newton, :
 (II)

Obtenemos la segunda ecuación, (II).

En resumen, tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, se despeja T2 de (I):

Se despeja en (II):

Se obtiene el valor de la fuerza de T1:

 

Aplicamos la ley de la suma de senos:

Obtenemos la solución al problema:

MARTES 15 DE JULIO DE 2008
Problema3. Leyes de Newton.
Problema 3. Lossistemas que se muestran en las siguientes figuras están en equilibrio. Calcule las fuerzas en cada apartado.NOTA: Ignore las masas de poleas y cuerdas y suponga que el plano inclinado es sin fricción.
a)

b)

c)

NOTA: Para todos los apartados, tanto m1 como m2 son de 5 kg.
Apartado a)

Lo primero que debemos hacer, es marcar un eje de referencia, hacia arriba el sentido del Eje Y yhacia la derecha el sentido del Eje X.
Diagrama Cuerpo Libre:

Para el Eje Y:

Para el Eje X:

Aplicando la segunda Ley de Newton respecto a los Ejes de coordenadas obtenemos lo siguiente.

Eje X:
 (I)

Obtenemos la primera ecuación, (I).

Eje Y:

Agrupamos términos:

 (II)

Obtenemos la segunda ecuación, (II).

En resumen, tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, ,despejamos en (II):

Se obtiene el valor de la fuerza de T1, teniendo en cuenta que las masas valen 5 kg:

Apartado b)

Lo primero que debemos hacer, es marcar un eje de referencia, hacia arriba el sentido del Eje Y y hacia la derecha el sentido del Eje X.

En este caso, no va actuar el Eje X ya que las fuerzas implicadas están sobre el Eje Y.

Diagrama Cuerpo Libre:

Aplicamos la segunda Leyde Newton.

Eje Y:

Despejamos T1 y obtenemos la solución a este apartado:

Apartado c)

Diagrama Cuerpo Libre:

Aplicamos la segunda Ley de Newton.

Eje X:

Despejamos T1 para obtener la solución a este apartado.

También se puede obtener el valor de la normal aplicando la segunda Ley de Newton en el Eje Y:

Eje Y:

Despejamos N para obtener su valor:

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