LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS RESUMEN

MODELOS DIDÁCTICOS INNOVADORES EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS.
Para poder hablar de modelos didácticos innovadores a la hora de enseñar matemáticas primero tenemos que hablar del porqué la enseñanza de las matemáticas es una tarea difícil. Las matemáticas son una ciencia muy antigua que a lo largo de los siglos ha sido empleado con diversos objetivos, hubo un tiempo en el que se considerabacomo un medio para acercarse a un conocimiento infinito, también fue utilizado como un elemento que disciplinaba el pensamiento, ha sido la herramienta más importante para la exploración de nuestro universo, también ha sido una magnifica guía del pensamiento filosófico. Por otra parte la matemática es una ciencia dinámica y cambiante, todo ello sugiere que efectivamente no es una tarea sencillaenseñar esta ciencia. Otro elemento importante en la enseñanza de la matemática es la educación la cual tampoco es nada simple, la educación debe hacer referencia a lo más profundo de la persona, es decir, que se está educando a esta persona para poder lograr que se desarrolle con éxito en el mundo laboral.
La complejidad de la matemática y de la educación sugiere que las personas que imparten laenseñanza de las matemáticas deben permanecer constantemente atentas y abiertas a los cambios profundos que se dan, es decir deben de estar en constante actualización. La educación de la matemática se debe concebir como un proceso de inmersión en las formas propias de proceder del ambiente matemático, como vamos a ver en seguida, esta idea tiene profundas repercusiones en la manera de enfocar laenseñanza y aprendizaje de la matemática. Antes se había considerado que se exageraba en cuanto a las tendencias hacia la matemática moderna en lo que respecta a la estructura abstracta de la matemática. Si la matemática es una ciencia que participa mucho más de lo que hasta ahora se pensaba en el carácter empírico, sobre todo en su invención, es necesario que la inmersión en ella se realiceteniendo en cuenta la experiencia y la manipulación.
Para entender esta interacción entre la realidad y la matemática es necesario acudir, por una parte a la historia de la matemática, que nos desglosa el proceso de emergencia de la matemática en el tiempo y por otra parte a las aplicaciones de la matemática. Con ello se hace obvio cómo la matemática ha procedido de forma muy semejante a las otrasciencias, por aproximaciones, por experimentos, por tentativas, unas veces con éxito y otras con fracaso, hasta que ve alcanzado una mejor forma. Nuestra enseñanza ideal debería tratar de reflejar este carácter profundamente humano de la matemática, ganando con ello dinamismo e interés por parte de los alumnos. La matemática es sobre todo saber hacer, es una ciencia en la que claramente predomina elprocedimiento antes que el contenido, refiriéndose a los procesos mentales en la resolución de ejercicios. Vale mucho más hacer acopio de procesos de pensamiento útiles que de contenidos que rápidamente se convertirán en ideas inertes.

La aparición de herramientas poderosas como la calculadora y la computadora actualmente están influyendo fuertemente en los intentos de orientar nuestra educaciónmatemática de forma que se aprovechen al máximo el proceso de aprendizaje. Este es uno de los retos importantes del momento presente. Ya desde ahora se puede presentir que nuestra forma de enseñanza y sus mismos contenidos tienen que experimentar drásticas reformas. El acento habrá que ponerlo, también por esta razón, en la comprensión de los procesos matemáticos más bien que en la ejecución deciertas rutinas que en nuestra situación actual ocupan todavía gran parte de la energía de nuestros alumnos, con el consiguiente sentimiento de esterilidad del tiempo que en ello emplean. Lo verdaderamente importante vendrá a ser su preparación para el diálogo inteligente con las herramientas que ya existen, de las que algunos ya disponen y otros van a disponer en un futuro que ya casi es...