Lógica Difusa

Análisis de la lógica difusa y sus aplicaciones


INDICE
Introducción 2
Breve desarrollo histórico sobre la lógica difusa 3
Características de la Lógica Difusa 4
Conjuntos Difusos - Funciones de pertenencia 5
Operaciones simples en los subconjuntos borrosos 7
Variables Borrosas…………………………………………………………………… 9
Lógica Difusa vs Lógica Clásica 12
Aplicaciones generales 13
Ventajas einconvenientes de la lógica difusa 13
Reglas difusas……………………………………………………………………….15
Aplicación de técnicas de interpolación basadas en lógica difusa al procesado de imágenes de video…………………………………………………………………...18
Conclusión 20
Bibliografía 21


INTRODUCCION
En la siguiente monografía se analizara el tema de la lógica difusa. El gran desarrollo de la misma y la confección de sus bases fueronllevadas a cabo en un principio por el matemático Zadeh. Esta nueva forma de la lógica tiene la finalidad de reproducir eficientemente los modos del razonamiento humano, basándose en que la certeza de una proposición es una cuestión de grado.
Se abordaran en esta monografía en que se basa el concepto de la lógica difusa y sus características más relevantes, y las funciones de membresía (aquí seexpondrán las reglas que rigen el conjunto difuso). Las operaciones básicas a realizar entre conjuntos difusos, sus relaciones y características permiten una mejor comprensión de la lógica difusa. También podremos encontrar las diferencias y similitudes más importantes entre conjuntos difusos y clásicos, donde podemos ver que el conjunto clásico es considerado un caso especial de la teoría delrazonamiento aproximado.
A manera de cierre, podremos observar las aplicaciones de la lógica difusa llevadas a cuestiones de la vida real. Son aplicaciones muy abarcativas, y que pueden ir desde cuestiones simples a resoluciones más complejas.

BREVE DESARROLLO HISTORICO SOBRE LA LOGICA DIFUSA

La lógica difusa fue investigada, por primera vez, a mediados de los años sesenta en la Universidad deBerkeley (California) por el ingeniero Lotfy A. Zadeh cuando se dio cuenta de lo que él llamó principio de incompatibilidad: “Conforme la complejidad de un sistema aumenta, nuestra capacidad para ser precisos y construir instrucciones sobre su comportamiento disminuye hasta el umbral más allá del cual, la precisión y el significado son características excluyentes”. Introdujo entonces el concepto deconjunto difuso (Fuzzy Set) bajo el que reside la idea de que los elementos sobre los que se construye el pensamiento humano no son números sino etiquetas lingüísticas. La lógica difusa permite representar el conocimiento común, que es mayoritariamente del tipo lingüístico cualitativo y no necesariamente cuantitativo, en un lenguaje matemático a través de la teoría de conjuntos difusos yfunciones características asociadas a ellos. Permite trabajar a la vez con datos numéricos y términos lingüísticos; los términos lingüísticos son inherentemente menos precisos que los datos numéricos pero en muchas ocasiones aportan una información más útil para el razonamiento humano.

Sin embargo si uno quisiera entender lo que es la lógica difusa en la actualidad, hay que retroceder en el tiempo yanalizar las Leyes del Conocimiento que introdujo Aristóteles, las que posteriormente serían el sustento de la Lógica clásica. Básicamente Aristóteles indicaba que cualquier proposición solo puede ser Verdadera o Falsa, descartando cualquier valor de verdad intermedio. Estas deducciones lógicamente fueron objetadas, por ejemplo Heráclito propuso cosas que podían ser simultáneamente ciertas yfalsas.
De cierta forma, Platón fue quien plantó los fundamentos de lo que hoy se conoce como lógica difusa, indicando que había una tercera región entre verdadero y falso: los grados de pertenencia.

Después de varios siglos, fue Jan Lukasiewicz el primero que realmente propuso una alternativa sistemática a la lógica bi-valuada de Aristóteles, una lógica de vaguedades. La describió como la lógica...