Lógica Difusa


Lógica difusa




ÍNDICE








RESUMEN EJECUTIVO


Con este trabajo se pretende mostrar una idea general del mundo de la lógica difusa (“fuzzy logic”) Estos sistemas pueden ser aplicados a similares problemas que las redes neuronales, resultando especialmente interesante para problemas no lineales o bien no definidos.
Se expondrán las características fundamentales de laLógica Difusa, el desarrollo de la misma, se plantearan sus conceptos básicos, exposición de ventajas y desventajas del uso de la Lógica Difusa, además, gracias a la simplicidad de los cálculos necesarios, normalmente pueden realizarse en sistemas más baratos y rápidos.




DEFINICIÓN DE TÉRMINOS
Conjuntos Difusos
Es un conjunto sin un límite definido, la transición entre “pertenecer a unconjunto” y “no pertenecer a un conjunto” es gradual y esta transición suave es caracterizada por una función de pertenencia en el pensamiento humano

Inteligencia artificial
Es un campo de la ciencia que trata de realizar, con máquinas tareas que pueden ser realizadas por el hombre aplicando cualquier tipo de razonamiento.

Lógica difusa
Es un sistema matemático que modela funciones nolineales, que convierte unas entradas en salidas acorde con los planteamientos lógicos que usan el razonamiento aproximado.

Lógica clásica
Establece cualquier enunciado o preposición puede tener un valor lógico verdadero o falso, en definitiva 1 y 0

Universo de discurso
Este es el conjunto de elementos que vamos a tener en consideración, por ejemplo si se considera que las personas de unacomunidad, este universo estará formado por las personas bajas, las personas altas, los hombre con gafas.

Variable lingüística
Aquella noción o concepto que vamos a calificar de forma difusa. Por ejemplo: la altura, la edad, el error, la variación del error

Valor lingüístico
Es el “nombre” del conjunto difuso.

INTRODUCCIÓN

La Lógica Difusa o Borrosa, a pesar de su corta historia,presenta un crecimiento muy rápido, ya que es capaz de resolver problemas relacionados con la incertidumbre de la información o del conocimiento, proporcionando un método formal para la expresión del conocimiento en forma entendible y compresible por los humanos
Las bases teóricas de la Lógica Difusa, en las que están basados los controladores borrosos están mucho más cerca de la manera de razonar delos humanos y del lenguaje natural, que los sistemas lógicos tradicionales. Básicamente, proporciona un medio efectivo de captar más fácilmente la naturaleza inexacta del mundo real.
La matemática de los conjuntos difusos, como su nombre lo indica, trabaja con conjuntos que no tienen límites bien definidos, es decir, la transición entre la pertenencia y la no pertenencia de una variable a unconjunto es gradual. Se caracteriza por las funciones de pertenencia que dan flexibilidad a la modelación utilizando expresiones lingüísticas tales como mucho, poco, leve, severo, escaso, suficiente, caliente, frío, joven
Difusa está basada en una disciplina fuertemente rigurosa que permite describir exactamente un Sistema de Control sin utilizar complicadas expresiones matemáticas.
A esta nuevarama del Control Automático es a la que se le llama Inteligencia Artificial o simplemente Control Inteligente, dentro del cual se destaca la Lógica Fuzzy o Difusa el cual es un algoritmo muy utilizado en la actualidad.
Clasificación de las fuentes de incertidumbre
1. Información imprecisa
Deficiencias de la información
Información incompleta
Información errónea
2. Características del mundoreal
Mundo real no determinista
3. Deficiencias del modelo
Modelo incompleto
Modelo inexacto




















ANTECEDENTES

En la lógica clásica solamente se pueden trabajar con información definida y precisa, una preposición solo admite dos valores, verdadero o falso, otras lógicas que admiten un tercer valor posible es llamada lógica trivaluada, pero cuando admite...