Lógica Matemática

En lógica, una regla de inferencia es un esquema para construir inferencias válidas. Estos esquemas establecen relaciones sintácticas entre un conjunto de fórmulas llamados premisas y una aserciónllamada conclusión.

Estas relaciones sintácticas son usadas en el proceso de inferencia, por el que se llega a nuevas aserciones verdaderas a partir de otras ya conocidas. Las reglas también seaplican a la lógica informal y a las discusiones, pero la formulación es mucho más difícil y polémica.

Como se mencionó, la aplicación de una regla de inferencia es un procedimiento puramentesintáctico. Sin embargo, debe también ser válido, o mejor dicho, preservar la validez. Para que el requisito de preservación de la validez tenga sentido, es necesaria una cierta forma semántica para lasaserciones de las reglas de inferencia y las reglas de inferencia en sí mismas.

Reglas de inferencia clásicas[editar]
Algunas de las reglas de inferencia más conocidas son:

En la lógica proposicional:Modus ponendo ponens
Modus ponendo tollens
Modus tollendo ponens
Modus tollendo tollens
Silogismo hipotético
Silogismo disyuntivo
En la lógica de primer orden:

Regla de Generalizaciónuniversal
En la lógica modal:

Regla de Necesitación

MODUS PONENDO PONES: (PP) "afirmando el antecedente,se afirma el consecuente con un Condicional"
I.P→Q (P)
II.P(P)
III.Q (PP)(I)(II)

DOBLE NEGACIÓN: (DN) "de una premisa a una única conclusión"
I.P (P)
II.¬¬P (DN)
P=Valor Equivalente

MODUS TOLLENDO TOLLENS:(TT)" \"negando elantecedente,se niega el consecuente"
" I.P→Q (P)
II.¬Q (P)
III.¬P (P)

LEY DE SIMPLIFICACIÓN: (S) "la regla que permite pasar de una conjunción a cada una de las dosproposiciones que están unidas por &,∧ “
I.P∧Q (P)
II.P (RS)
III.Q (RS)

REGLA DE...