lógica matemática
Páginas: 13 (3175 palabras)
Publicado: 16 de noviembre de 2014
Antecedentes de la lógica matemática
La palabra lógica proviene del vocablo griego “logos” cuyo significado es “razón, ley y palabra”, término intimamente ligado a la tarea propia de la filosofía. Lógica y filosofía pertenecen a la misma época.
La lógica tendrá que ver con las leyes que ordenan nuestro pensamiento y su posterior forma de expresión en el lenguaje.
Los primeros principiosa nivel formal de las matemáticas fueron desarrollados en Grecia, donde Platón, Euclides y Aristóteles propusieron las primeras ideas hacia la lógica. Platón propuso ideas o abstracciones, Aristóteles resolvió el razonamiento deductivo y sistematizado y Euclides fue el autro que estableció el método axiomático.
El trabajo de Aristóteles contenía el primer tratado sistemático de las leyes depensamiento para la adquisición del conocimiento, representando así el primer intento serio que fundaría la lógica como ciencia.
George Boole y Augustus De Morgan, allá por mediados del s. XIX, fueron los primeros en pressentar un sistema matemático para modelar operaciones lógicas y así, la lógica tradicional aristotélica fue reformada y completada, obteniendo un instrumento adecuado parainvestigar sobre los fundamentos de la matemática.
La disciplina de la lógica matemática recibió este nombre gracias a Giuseppe Peano. El tradicional desarrollo de la lógica hacía enfasis en la forma de argumentar, mientras que actualmente la lógica matemática se centra en un estudio combinatorio de los estudios.
Edad Antigua
Se consideraba a Aristotéles el fundador de la lógica comopropedéutica o herramienta básica para todas las ciencias. Fue el primero en formalizar los razonamientos mediante el uso de letras para representar términos y en emplear el término “lógica” para hacer referencia al estudio de los argumentos dentro del “lenguaje apofántico” como manifestación de la verdad en la ciencia.
Respaldaba que la verdad se manifestaba en el juicio verdadero y el argumento válidoen el silogismo (“argumentos donde se establecen diversas cosas y resulta necesariamente de ellas, por ser lo que son, otra cosas distinta”). Hizo referencia en varios escritos de su Órganon a cuestiones como concepto, proposición, definición, prueba y falacia.
En su principal obra sobre la lógica, los “Primeros analíticos”, desarrolló el silogismo, un sistema lógico de rígida estructura.También formalizó el cuadro de oposición de los juicios y categorizó las formas válidas del silogismo, además de reconocer y estudiar los argumetos inductivos, base que constituye la ciencia experimental, cuya lógica está ligada al método científico. La influencia del autor fue tan reelevante que en el s. XVIII, Immanuel Kant afirmó que Aristotéles había completado la ciencia de la lógica.
Losfilósofos estoicos introdujeron el silogismo hipotético y anunciaron la lógica proposicional, a pesar de que no tuvo mucho desarrollo.
La lógica informal fue cultivada por la retórica, oratoria y filosofía entre otras ramas del conocimiento. Dichos estudios fijaron su atención en la identificación de falacias, paradojas y en la construcción correcta de los discursos.
Edad Media
Averroes destacacomo uno de los principales árabes que rescató la lógica de Aristotéles y la devolvió a Occidente.
Con el nuevo nombre de Dialéctica, la lógica mantuvo su condición de ciencia propedéutica, estudiandose así en la estructura de las enseñanzas del Trivium como un arte liberal.
Fueron de gran reelevancia las aportaciones de Al-Farabí, Avicena y Averroes en la evolución de la lógica hacia laBaja Edad Media, pues fueron los encargados de reintroducir los escritos de Aristotéles en Europa.
En esta nueva etapa, el estudio de la lógica era considerado un requisito para ser aceptado en cualquier universidad. Desde mediados del s. XIII se incluyeron en la lógica tres cuerpos separados del texto. En la “logica vetus” y “logica nova” era tradicional los escritos lógicos, destacando el...
La palabra lógica proviene del vocablo griego “logos” cuyo significado es “razón, ley y palabra”, término intimamente ligado a la tarea propia de la filosofía. Lógica y filosofía pertenecen a la misma época.
La lógica tendrá que ver con las leyes que ordenan nuestro pensamiento y su posterior forma de expresión en el lenguaje.
Los primeros principiosa nivel formal de las matemáticas fueron desarrollados en Grecia, donde Platón, Euclides y Aristóteles propusieron las primeras ideas hacia la lógica. Platón propuso ideas o abstracciones, Aristóteles resolvió el razonamiento deductivo y sistematizado y Euclides fue el autro que estableció el método axiomático.
El trabajo de Aristóteles contenía el primer tratado sistemático de las leyes depensamiento para la adquisición del conocimiento, representando así el primer intento serio que fundaría la lógica como ciencia.
George Boole y Augustus De Morgan, allá por mediados del s. XIX, fueron los primeros en pressentar un sistema matemático para modelar operaciones lógicas y así, la lógica tradicional aristotélica fue reformada y completada, obteniendo un instrumento adecuado parainvestigar sobre los fundamentos de la matemática.
La disciplina de la lógica matemática recibió este nombre gracias a Giuseppe Peano. El tradicional desarrollo de la lógica hacía enfasis en la forma de argumentar, mientras que actualmente la lógica matemática se centra en un estudio combinatorio de los estudios.
Edad Antigua
Se consideraba a Aristotéles el fundador de la lógica comopropedéutica o herramienta básica para todas las ciencias. Fue el primero en formalizar los razonamientos mediante el uso de letras para representar términos y en emplear el término “lógica” para hacer referencia al estudio de los argumentos dentro del “lenguaje apofántico” como manifestación de la verdad en la ciencia.
Respaldaba que la verdad se manifestaba en el juicio verdadero y el argumento válidoen el silogismo (“argumentos donde se establecen diversas cosas y resulta necesariamente de ellas, por ser lo que son, otra cosas distinta”). Hizo referencia en varios escritos de su Órganon a cuestiones como concepto, proposición, definición, prueba y falacia.
En su principal obra sobre la lógica, los “Primeros analíticos”, desarrolló el silogismo, un sistema lógico de rígida estructura.También formalizó el cuadro de oposición de los juicios y categorizó las formas válidas del silogismo, además de reconocer y estudiar los argumetos inductivos, base que constituye la ciencia experimental, cuya lógica está ligada al método científico. La influencia del autor fue tan reelevante que en el s. XVIII, Immanuel Kant afirmó que Aristotéles había completado la ciencia de la lógica.
Losfilósofos estoicos introdujeron el silogismo hipotético y anunciaron la lógica proposicional, a pesar de que no tuvo mucho desarrollo.
La lógica informal fue cultivada por la retórica, oratoria y filosofía entre otras ramas del conocimiento. Dichos estudios fijaron su atención en la identificación de falacias, paradojas y en la construcción correcta de los discursos.
Edad Media
Averroes destacacomo uno de los principales árabes que rescató la lógica de Aristotéles y la devolvió a Occidente.
Con el nuevo nombre de Dialéctica, la lógica mantuvo su condición de ciencia propedéutica, estudiandose así en la estructura de las enseñanzas del Trivium como un arte liberal.
Fueron de gran reelevancia las aportaciones de Al-Farabí, Avicena y Averroes en la evolución de la lógica hacia laBaja Edad Media, pues fueron los encargados de reintroducir los escritos de Aristotéles en Europa.
En esta nueva etapa, el estudio de la lógica era considerado un requisito para ser aceptado en cualquier universidad. Desde mediados del s. XIII se incluyeron en la lógica tres cuerpos separados del texto. En la “logica vetus” y “logica nova” era tradicional los escritos lógicos, destacando el...
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