Lógica matemáticas

Con ecuaciones o con tus propias estrategias.
Cuatro problemas, sencillos, resueltos:

Intenta solucionarlos y dar las respuestas, luego resalta es espacio en blanco debajo de la pregunta hasta la siguiente, y en el menú de Fuente, eliges color de fuente Negro (Un botón que tiene una A), veras claramente la explicación de los procedimientos que se realizaron y las respuestas, de pronto coincidencon las tuyas, o te asombraras cuando veas que no era asi, de esta manera aprenderás otra forma de solucionar el mismo problema, espero seas honesto y primero trates de solucionarlo, antes de ver las respuestas!!!

Animo, este es un primer reto, imagínate que esta pregunta sale en el examen, entonces piensa en 2 minutos, ¿Qué debo hacer para buscar la solución? ¿Qué alternativas tengo? ¿Quéconocimientos de matemáticas debería yo tener claros para llegar a una solución? (luego nos cuentas para ayudarte a reforzar fortalecerlos)

1) Dos hermanos deciden ahorrar juntos las propinas que reciben de su padre durante un año. Al final de este período lograron reunir $192. Si el hermano mayor ahorró el triple de lo que ahorró el menor, ¿cuánto ahorró cada uno? 

PRIMERA SOLUCION:
Trato deestimar las cantidades pedidas.
Sospecho que el menor debe haber ahorrado aproximadamente $40.
Como el mayor ahorró el triple, esta cantidad es de $120.
Luego sumo ambas cantidades para ver si mi estimación responde a los datos del problema: $40+$120= $160.
¡Me quedé corto! 

Pruebo con $50 para el menor. Entonces al mayor le corresponden $150. Sumo: $50+$150 = $200.
¡Me pasé, pero no mucho!

Sigotanteando. Supongo ahora que el menor ahorró $48. Entonces el mayor ahorró el triple de $48, o sea $144.
Sumo ambas cantidades: $48+$144 = $192.
¡SI!, encontré la solución de mi problema. 

Respuesta: el hermano menor ahorró $48 y el hermano mayor $144. Habrás notado que esto de "probar" o "tantear" no nos resultó cómodo en esta oportunidad, ¡pero es totalmente válido!. Pero puede ocurrir quenos cansemos antes de llegar a la solución, o que el problema no tenga solución y no podamos convencernos de ello.

Veamos, entonces, otra alternativa para resolver nuestro problema:

OTRA POSIBLE SOLUCION: Identifiquemos qué es lo que se pide y cuáles son los datos del problema. 
Llamemos x al dinero que ahorró el menor. 
Luego, el hermano mayor ahorró 3.x Ya que juntos ahorraron $192debe ser: x+3x = $192, es decir que se tienen 4x=192. 
Resuelvo esta ecuación dividiendo 192 en 4 y encuentro que x=$48. 

Es decir, el hermano menor ahorró $48.
Como el hermano mayor ahorró 3.x, resulta:
3.$48 = $144. 
Respuesta: el hermano menor ahorró $48 y el mayor $144.

2) En el corral de una granja - escuela hay sólo corderos y gallinas. Patricio y Ana deben informar a su maestra cuántos animales hayallí. Cada uno cuenta a su manera. Cuando regresan Patricio dice que contó 192 patas y Ana, que contó las cabezas, llegó a 60. ¿Cuántos animales de cada clase hay en el corral? 

PRIMERA SOLUCION:
Teniendo en cuenta que las cabezas deben sumar 60, probemos:
Supongamos 50 corderos y 10 gallinas. Calculemos la cantidad de patas que tendría que haber:
Corderos: sabiendo que cada uno tiene 4 patas, eltotal de patas de corderos se obtiene multiplicando por 4 la cantidad supuesta de corderos, es decir, 4.50 = 200.
Gallinas: sabiendo que cada una tiene 2 patas, el total de patas de gallinas se obtiene multiplicando por 2 la cantidad supuesta de gallinas, es decir, 2.10 = 20. 
El total de patas sería 200+20 = 220. ¡Nos pasamos! Vamos a suponer ahora que hay 20 corderos y 40 gallinas.
En estecaso, procediendo como lo hicimos anteriormente, resulta que el total de patas sería de 160.
¡Nos quedamos cortos!

Seguimos probando hasta encontrar que, si consideramos que hay 36 corderos y 24 gallinas, se verifican las condiciones del problema. 
Respuesta: En el corral hay 36 corderos y 24 gallinas. 

SEGUNDA SOLUCION: 
Podríamos suponer que las gallinas se paran en una pata y los corderos...