Lógica proposicional

Sena centro de biotecnología agropecuaria

Análisis y desarrolló de sistemas de la información

John Alexander Galeano Andrade

Analizar los requerimientos del cliente para construir
El sistema de información

Brayan Esteban Patiño Carrasco

363808

Mosquera

2012
INTRODUCCION
En este tema se establecen, conceptos o aspectos de lógica. Asociándolos en lógica
Proposicional ylógica matemática.

RESULTADO DE APRENDIZAJE.
Elaborar la documentación adecuada para la identificación, uso, y teoremas de lógica
Para los sistemas de información en una organización.

OBJETIVOS.
Identificar los conceptos, función, características de la identificación y especificación de
Lógica proposicional y lógica matemática.

Involución
Que es
Esta ley nos dice que la negación de lanegación de una proposición es equivalente a la misma proposición.
Como es su operación
 ¬ (¬p) ↔ p
Ejemplo
Hay vida en la luna negación no hay vida en la luna doble negación no es cierto que no haya vida en la luna
Idempontencia
Que es
Es una operación que produce el mismo resultado no importa cuantas veces la ejecutemos puede ser una o varias veces siempre va a ser el mismo, aclaroesto en términos informáticos, que es lo mismo si lo aplicamos en lógica proposicional
Como es su operación
p∧p ≡ p
p∨p ≡ P
Ejemplo
P: compro un computador equivale compro un computador y/o compro un computador
Conmutatividad
Que es
Es una operación en la cual demostramos que el orden de sus proposiciones no afecta el resultado
Como es su operación

a. pqqp
b. pqqp

EjemploCarlos escribe y/o pedro duerme equivale pedro duerme y/o Carlos escribe
Asociatividad
Que es
Esta ley nos dice que no importa como agrupemos o asociemos las proposiciones y el resultado va ser el mismo siempre y cuando no cambiemos sus conectores.
Como es su operación
 P ^ (Q ^ R) = (P ^ Q) ^ R
P v (Q v R) = (P v Q) v R
Ejemplo
(2 + 4) + 5  =  6 + 5  =  11 es lo mismo 2 + (4 + 5)  =  2+ 9  =  11
Distributivita
Que es
Esta ley nos dice que de una conjunción tomada como premisa, si una de las proposiciones es una disyunción podemos concluir una disyunción entre dos conjunciones. Esto es distributivo de la conjunción
De una disyunción tomada como premisa, si una de las proposiciones es una conjunción podemos concluir una conjunción entre dos disyunciones. Esto es distributivo dela conjunción. Para las dos leyes el resultado nos va a dar el mismo no importa su orden.
Como es su operación
p ∧ (q ∨ r) ⇔ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
p ∨ (q ∧ r) ⇔ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
Ejemplo
Sergio cuenta todo el dinero que guardó en sus alcancías y realiza el siguiente cálculo:
(30+20) x 7= 350
Sumó el valor de tres billetes (30) y el de dos monedas (20), y multiplicó el resultado por 7.
20 x 7+ 30 x 7 = 140 + 210 = 350
En este caso multiplicó el valor de las monedas (20) por siete y multiplicó el valor de los billetes (30), y sumó ambos resultados. Llegó a la conclusión que en las dos situaciones el resultado final es el mismo.
Leyes de Morgan
Que es
Esta ley nos dice que la suma de n variables globalmente negadas o invertidas es igual al producto de la n variable negadaindividualmente; y que inversamente, el producto de n variables globalmente negadas es igual a la suma de la n variable negada individualmente.
Como es su operación
Si nos encontramos con una proposición conjuntiva totalmente negada, la ley de Morgan nos permite transformarla en una proposición disyuntiva con cada uno de sus miembros negados. ¬ (P∧Q) ≡ (¬P∨¬Q)
Si nos encontramos con una proposicióndisyuntiva totalmente negada, la ley de Morgan nos permite transformarla en una proposición disyuntiva con cada uno de sus miembros negados. ¬ (P∨Q) ≡ (¬P∧¬Q)
Ejemplo
María vino y Juan se quedó dormido. María no vino o Juan no se quedó
Luis llamó o Teresa salió es: Luis no llamó y Teresa no salió.
Negación de una implicación
Que es
La negación de una implicación es equivalente a negación de...