LÓGICA PROPOSICIONAL

Principales fórmulas de la lógica proposicional.
1. Reglas del Modus ponens (MP): A partir de una formula condicional y de su antecedente, se obtiene su consecuente.
p  q
p
q

2. Regla delModus Tollers (MT): A partir de una formula condicional y de la negación de su consecuente, se obtiene la negación del antecedente.
p  q
¬q
p

3. Regla del silogismo disyuntivo (SD): A partir deuna formula disyuntiva y de la negación de una de sus componentes, se obtiene la otra componente.
p v q
¬ p
q

p v q
¬ q
p

5. Dilemas constructivos (DC).
a. A partir de dos formulascondicionales y de la disyunción de los antecedentes, se obtiene la disyunción de sus consecuentes.
p  q
r  s
p v r
q v s
b. A partir de dos fórmulas condicionales con el mismo consecuente y de ladisyunción de los antecdentes, se obtiene la afirmación del consecuente. (Similar a la prueba de casos para eliminar la disyunción)
pr
qr
p v q
r

6. Dilemas destructivos (DD):
a. A partirde dos formulas condicionales y de la disyunción de las negaciones de sus consecuentes, se obtiene la disyunción de las negaciones de los antecedentes.
p  q
r  s
¬q v ¬s
¬p v ¬r
b. A partir dela disyunción de dos términos negados y de dos fórmulas condicionales en las que el mismo antecedente tenga como consecuentes la afirmación de los términos de la disyunción, se obtiene lo contrariodel antecedente de las condicionales
¬p v ¬q
r  p
r  q
¬r


7. Leyes de Morgan (LM): Estas declaran las reglas de equivalencia en las que se muestran que dos proposiciones pueden serlógicamente equivalentes. Las Leyes de Morgan permiten el cambio del operador de conjunción en operador de disyunción y viceversa. Las proposiciones conjuntivas o disyuntivas a las que se aplican las leyes deMorgan pueden estar afirmadas o negadas (en todo o en sus partes). 

a. Si nos encontramos con una proposición conjuntiva totalmente negada, la ley de Morgan nos permite transformarla en una...