Lógica simbólica

Lógica Simbólica

Formas de Pensamiento en la Humanidad (Curso de Nivelación) Pedro Ballester

LÓGICA SIMBÓLICA
Lógica de enunciados
Los enunciados son expresiones del lenguaje cuya característica fundamental es ser verdaderos o falsos. Se los distingue de otras expresiones lingüísticas como las preguntas, las órdenes, las súplicas o las exclamaciones en tanto que ninguna de estasexpresiones se caracteriza por la verdad o falsedad. Hemos mencionado en capítulos anteriores que un enunciado es verdadero cuando informa adecuadamente y falso cuando no lo hace. Este criterio de verdad es lógico y parte del supuesto de que entre el lenguaje y lo que éste describe puede haber una cierta correspondencia. Cuando dicha correspondencia es la adecuada estamos ante la verdad. Cuando lacorrespondencia no existe o no es estrictamente adecuada, decimos que el enunciado es falso. Esta idea de la verdad proviene de los griegos, principalmente de Aristóteles, quien afirma que decir de lo que es que es, es verdadero y decir de lo que no es que es, es falso, y viceversa. La Lógica de Enunciados o de las proposiciones considera a los enunciados como unidades indivisibles, es decir, que no seocupa de analizar la estructura interna de los mismos; es la razón por la que su simbolismo no se corresponde con el de una lógica que parte de enunciados cuya estructura es la de las oraciones con sujeto y predicado. Este nivel de análisis, que vimos en Módulos anteriores, recurría a esquemas como “S es P” para representar los enunciados. Entonces interesaba mostrar el sujeto y el predicado de losenunciados, además de hacer explícitas su cantidad y su cualidad. Si consideramos a los enunciados como unidades indivisibles sin importarnos si tienen sujeto y predicado o si son universales o particulares, podemos representarlos sin ningún problema usando sólo una letra por cada uno. Podemos, por ejemplo, simbolizar el enunciado: “todos los perros son animales” con la letra “p”, y al enunciado:“algunos gatos son negros” con “q”. Y del mismo modo podemos hacer con cualquier enunciado diferente de los anteriores. Si son uno, dos, tres o más, le podemos asignar a cada uno de ellos, siguiendo el orden alfabético de las consonantes del castellano a partir de “p”, las letras que corresponden en dicha sucesión. Si uno de los enunciados se repite, se lo representará siempre por la misma letratantas veces como sea necesario. Considerado una sucesión de enunciados como esta: algunos gatos son negros, algunos conejos son blancos y algunos tigres son manchados, representaremos a “algunos gatos son negros” con “p”, y a los dos siguientes enunciados con “q” y “r” respectivamente.

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Las letras que usamos para representar a losenunciados se llaman “variables enunciativas” o “variables proposicionales”, habida cuenta de que “proposición” es sinónimo de “enunciado”. A los efectos de simplificar nuestro lenguaje cuando hablemos de enunciados o proposiciones estaremos diciendo lo mismo. Además, podemos referirnos a las variables proposicionales como si fueran las proposiciones mismas. Esto quiere decir que podemosreferirnos a “p” como la proposición o el enunciado p. Las proposiciones o enunciados se pueden considerar separadas de cualquier discurso. Por ejemplo, si decimos “la puerta es amarilla” sin relacionar esta proposición con otra la estamos considerando aisladamente. Podemos representarla con “p”. A estas proposiciones se las suele llamar “proposiciones atómicas”. También se las llama “proposicionessimples”. Por supuesto que las proposiciones en un discurso o texto no están, generalmente, aisladas las unas de las otras. Están conectadas de algún modo. Estas proposiciones se denominan “moleculares” o complejas. Un ejemplo de estas últimas puede ser “la puerta es amarilla y la ventana es marrón”. Ambas están conectadas por una conjunción, en este caso la “y”. Tanto las proposiciones simples como...