Mécanica de Fluidos

PROBLEMAS RESUELTOS DE ESTÁTICA DE FLUIDOS

1. Determinar el peso W que se puede sostenerse con el pistón que muestra la figura:

Si el desnivel entre el punto 1 y el punto 2 es cero odespreciable se puede considerar:
P1 = P2
Por definición, la presión en el punto 1 es:

Y la presión en el punto 2 es:

Al igualar y despejar se obtiene:

Y al sustituir los valores numéricos, resulta:2. Calcular la presión en los puntos A, B, C y D en:

P1 es cero por estar abierto a la atmósfera.
PA= P1 - 1h1
La presión en A es menor que la presión en 1 por estar A encima de 1.
PA =0- (0.6 * 9800) = -5880 Pa

PB= P1 + 1h2
La presión en B es mayor que la presión en 1 por estar B por debajo de 1.
PB = 0+ (0.6 * 9800)= 5880 Pa

PC= PB Por ser aire, casi no cambia con laaltura.
PC=5880 Pa
PD= PC + 2h3
PD= 600 + (0,9*98000*1,8)=21756 Pa

3. En la figura que se muestra se tienen los siguientes datos: S1 = S3 = 0.83, S2 = 13.6, h1 = 40 cm, h2 = 20 cm, h3 = 30 cm.Determinar:
a) PA si PB = 68600 Pa (manométrica)
b) PB en metros de agua si, PA = 137200 Pa (Absoluta) y una lectura barométrica de 740 mmHg.

a) Para una presión PB = 68600 Pa, Se obtiene desde elpunto A hasta el punto B, a través, del manómetro diferencial:
PA + S1 γ1 h1 − S2 γ2 h2 − S3 γ3 h3 = 68600 Pa
Despejando se obtiene:
PA = 68600 Pa + γ (S2 h2 + S3 h3 − S1 h1)
Al sustituir da:
PA =68600 + 9800*(13.6*0.2 +0.83*0.3-0.83*0.4)
PA = 94442.6 Pa

b) Para PA = 137200 Pa (absoluta); la Patm =740 mmHg equivalen a: (740/760)*101325Pa= 98658.5 Pa
Entonces la presión manométrica en A,será:
Pman = Pabs – Patm = 137200 – 98658.5 =38630 Pa
Así, la PB será:

PA − γ (S3 h3 + S2 h2 − S1 h1) = PB
Reemplazando datos:

PB= 38630 – 9800(0.83*0.3+13.6*0.2-0.83*0.4) =
PB= 13874.8 Pa4. Si se considera que la compuerta, cuya sección transversal se muestra en la figura, no tiene peso, ¿Cuál será la altura de agua, h, para la cual ella se abre?

La fuerza horizontal sobre la...