Método Analítico
Paso 1:
Representar en el sistema cartesiano los vectores o fuerzas con sus datos correctos.
F2=60 N
70°
F1=45 N
Paso 2:
Calculo de los componentes rectangulares(vertical y horizontal) de cada uno de los vectores y fuerzas.
(F1) X = 45 N (+)
Para F1
(F1)Y = 0
Para F2:
F2=60N(F2)x
20° (F2)y F2
70° (F2)y 20°(F1)x
Aplicando seno y coseno.
Caso 1
sin70°=F2yF2 ∴F2y=F2 sin70°60 N 0.9396=56.38 N (+)
cos70°= F2xF2 ∴F2x=F2 (cos70°)=60 N 0.3420=20.52 N (+)
Caso 2
sin20°= F2xF2∴F2x=F2(sin20°)=60 N 0.3420=20.52 N (+)
Paso 3:
Aplicar la primera condición de equilibrio (suma de componentes).
Fx=0 Fx=F1x+F2x=45N+20.52N=65.52 N +
Fy=0Fy=F1y+F2y=0+56.38N=56.38N+
Paso 4:
Representando en el sistema cartesiano la suma de los componentes para finalmente determinar la FR y su dirección.
Fy
FxCaso 1 Caso 2
y y
FR Fy ∝ FRθ Fy θ
Fx x x
Cálculo de FR aplicando Teorema de Pitágoras.FR=(Fx)2+(Fy)2= 65.52 N2+(56.38N)2
FR=7471.57N2=86.43 N
Calculo de la dirección (θ) de FR.
Caso 1:
θ=tan-1(FyFx)=tan-1(56.38N65.52N)=tan-10.8605=40.71°
Caso 2:
θ=90°-∝∝=tan-1(FxFy)=tan-1(65.52N56.38N)=tan-11.1621=49.28°
θ=90°-∝=40.71
Nota: Para determinar el ángulo agudo del triángulo rectángulo formado en cualquiera de los cuadrantes del sistema cartesiano...
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