Método De Bairstow

Alumnos: Roberto Chávez Arévalo Emilio Lira

Métodos Numéricos II Profesora: Teresa Carrillo

Método de Bairstow
El método de Bairstow es un proceso iterativo relacionado aproximadamente con losmétodos de Müller y Newton-Raphson .

En análisis numérico, el método de Bairstow es un algoritmo eficiente de búsqueda de las raíces de un polinomio real de grado arbitrario. Es un métodoiterativo, basado en el método de Müller y de Newton Raphson. Dado un polinonio fn(x) se encuentran dos factores, un polinomio cuadrático.

Si se divide entre un factor que no es una raíz (por ejemplo, ),el cociente podría ser un polinomio de cuarto orden. Sin embargo, en este caso, podría haber residuo.

Con estas bases se puede elaborar un algoritmo para determinar la raíz de un polinomio: 1)suponiendo que el valor inicial de la raíz es , 2) al dividir el polinomio entre el factor , y 3) determinando si existe un residuo.

Si hay un residuo, el valor puede ajustarse en forma sistemática y elprocedimiento repetirse hasta que el residuo desaparezca y la raíz sea localizada.

El método de Bairstow se basa por lo general en esta aproximación. El proceso matemático depende de dividir elpolinomio entre un factor La principal diferencia de este método, respecto a otros, es que permite calcular todas las raíces de un polinomio (reales e imaginarias).

Alumnos: Roberto Chávez ArévaloEmilio Lira

Métodos Numéricos II Profesora: Teresa Carrillo

Deducción
El método de Bairstow es un método iterativo, basado en el método de Müller y de Newton Raphson. Dado un polinonio fn(x) seencuentran dos factores, un polinomio cuadrático f2(x) = x2 – rx – s y fn-2(x). El procedimiento general para el método de Bairstow es:

1. Dado fn(x) y r0 y s0 2. Utilizando el método de NRcalculamos f2(x) = x2 – r0x – s0 y fn-2(x), tal que, el residuo de fn(x)/ f2(x) sea igual a cero. 3. Se determinan la raíces f2(x), utilizando la formula general. 4. Se calcula fn-2(x)= fn(x)/ f2(x). 5....