Método De Biseccion

Método de Bisección o Bolzano

El método de la bisección o también llamado Método de Bolzano, parte de una funcion F(x) y un intervalo [x1,x2] tal que F(x1) y F(x2) tienen signos contrarios. Si lafunción es continua en este intervalo, entonces existe una raíz de F(x) entre x1 y x2.
      Una vez determinado el intervalo [x1,x2] y asegura lacontinuidad de la función en dicho intervalo, sevalúa ésta en el punto madion xm del intervalo, como se ve:

Si F(xm) y F(x1) tiene signos contrarios, se reducirá el intervalo de x1 a xm, ya que dentro de estos valores se encuentra la raíz buscada. Alrepetir este proceso, hasta lograr que la diferencia entre los dos últimos valores de xm sea menor que una tolerancia prefijada, el último valor xm será una buena aproximación de la raíz.

Pasos:1. Elija valores iniciales inferior x1, y superior de x2, que encierren a la raíz, de forma que la función cambien el signo en el intervalo. Esto se verifica comprobando que f(x1) f(x2)<02. Una aproximación de la raíz, se determina mediante: Xr= x1 + x2 / 2
3. Realice las siguiente evaluaciones para determinar en que subintervlo ésta la raíz:
* Si f(x1) f(Xr)<0, entonces laraíz se encuentra dentro del subintervalo inferior o izquierdo. Por tanto, haga X2 = Xr y vuelva al paso 2.
* Si f(x1) f(Xr)>0, entonces la raíz se encuentra dentro del subintervalo superior oderecho. Por tanto, haga X1 = Xr y vuelva al paso 2.
* Si f(x1) f(Xr) =0, entonces la raíz se igual a Xr; y termina el cálculo.https://sites.google.com/site/aqhu2011metnum/metodos-numericos/unidad-ii/21-mtodos-de-intervalos-grficos-biseccin-y-falsa-posicin

Aqui dejo un video que explica mejor el metodo de la bisección... 
http://youtube.com/watch?v=5e1GUYfnc9I 

Ejemplo de los pasosa detalle:
Material de Apoyo

Ejemplos de Algoritmo y programacion en MatLab para el metodo de la Bisección
Algoritmo
MatLab
BIBLIOGRAFIA
1. Steven C. Chapra, Métodos Numéricos para...