método de comparación geométrica de las deformaciones

METODO DE COMPARACION GEOMETRICA DE LAS DEFORMACIONES
Cuando una barra esta fija solo en un extremo y está sometida a una fuerza axial, la ecuación, de equilibrio es aplicada a lo largo del ejede la barra es suficiente para encontrar la reacción en el soporte fijo.

Un problema como este, donde las reacciones pueden determinarse sólo a partir de las ecuaciones de equilibrio, sedenomina estáticamente determinado.
Sin embargo si la barra esta fija en ambos extremos, entonces se tienen reacciones axiales desconocidas
+^ΣFvert=0 ; RB+RA – P = 0 (a)
En este caso la, barra sedenomina estáticamente indeterminada, ya que la ecuación de equilibrio por sí sola no es suficiente para determinar las reacciones.
Para establecer una ecuación adicional, necesaria para lasolución, se requiere considerar la geometría de la deformación. Específicamente, a una ecuación que determina las condiciones del desplazamiento se le llama CONDIDICION CINEMATICA O CONDICION DECOMPATIBILIDAD . Una condición apropiada de compatibilidad requeriría que el desplazamiento relativo de un extremo de la barra con respecto al otro extremo fuese igual a cero, ya que los soportes extremosestán fijos, por consiguiente podemos escribir:
δA/B = 0 (b)
Esta ecuación, llamada ecuación de compatibilidad, expresa el hecho de que el cambio de longitud de la barra debe ser compatiblecon las condiciones en los soportes.
Para resolver las ecuaciones (a) y (b), debemos expresar la ecuación de compatibilidad en términos de las fuerzas desconocidas RA y RB . Las relacionesentre las fuerzas que actúan sobre una barra y sus cambios de longitud se conocen como relaciones fuerza-desplazamiento.
Estas relaciones tienen varias formas, dependiendo de las propiedades delmaterial. Si el material es elástico lineal, la ecuación δ= PL/EA , puede usarse para obtener las relaciones fuerza-desplazamiento.
Un área ‘’A’’ en su sección transversal y que está hecha de...