Método de Huckel

PRÁCTICA 1.
ESTUDIO DE SISTEMAS ORGÁNICOS CONJUGADOS. MÉTODO DE HÜCKEL.
Objetivo:
Estudiar distintos sistemas orgánicos conjugados. Para ello, hemos utilizado el método de Orbitales Molecularesde Hückel .

Prelaboratorio:
A/ Indíquese los fundamentos del Método de Hückel. Explicar las diferencias entre los métodos ab initio y semiempíricos. ¿Qué se entiende por determinante secular?Constrúyase el determinante secular del sistema.
—El método consiste en tratar los electrones  de forma independiente con el efecto de los electrones  y los núcleos dentro de un Hamiltonianoefectivo.Es válido para sistemas de hidrocarburos planos con enlaces  conjugados.
—Ab initio: Significa “desde el principio”. Es un tipo de método que se basa en consideraciones totalmente matemáticas.Semiempírico. Método basado en consideraciones totalmente experimentales. Un ejemplo de este tipo de método, es el propio Método de Hückel.
—Determinante secular: Es un sistema de ecuaciones linealesque tiene una ecuación no trivial formada por los coeficientes de los orbitales atómicos. Las aproximaciones de Hückel para este son:
Dos átomos iguales 
Dos átomos distintos 




B/Calcúlense los valores de las energías de los orbitales moleculares. Identifíquese las energías de los orbitales HOMO y LUMO. Se obtiene un determinante secular simplificado dividiendo los elementos del mismoentre  y efectuando un cambio de variable.
—Construcción del determinante secular:
-  0 0
0 -  0
0  - 
0 0  -

Dividiendo cada uno de los elementos entre y haciendo el cambio de variable:
X = (-)/
X 1 0 0
1 X 1 0
0 1 X 1
0 0 1 X

La ecuación resultante del determinante secular es:X4- 3X2 +1 =0 , haciendo el cambio t = X2
Obtenemos 4 valores de X
X1 = 1.618
X2 = -1.618
X3 = 0.618
X4 = -0.618
Despejando  del cambio de variable hecho arriba:
X = (-)/   = - X...