Método De Newton

EXPLICAR DE MANERA DETALLADA Y GRAFICA EL PRINCIPIO BASICO DE FUNCIONAMIENTO DEL METODO DE NEWTON APLICADO A ECUACIONES DE UNA SOLA VARIABLE.
Primero que nada el método de Newton es un métodousado para encontrar raíces aproximadas de una función (f(x)=0) de una sola variable. Este método genera una serie de sucesiones aproximándose a la raíz, sin embargo este método encuentra una solaraíz de la función.
Primero que nada se necesitan ciertos datos para poder empezar:
* Función
* Derivada de la Función
* Un valor inicial para trabajar(X0)
* Épsilon(Ɛ)
Función:Cualquier función lineal o de una sola variable ej. : f(x)=x2-4x+3
Derivada: La derivada de nuestra función: f´(x)=2x-4
Valor Inicial: Ej. : X0 =2.5 Este valor es dado por el problema.Épsilon (Ɛ): Ɛ=10-p P se refiere al digito de precisión ej. : Ɛ=10-2=0.01

Pasos
1. Procedemos a evaluar la función y su derivada con el valor Xi:
En este caso Xi=X0
f(x)=2.5x2-4(2.5)+3f´(x)=2(2.5)-4
Con esto obtendremos f(xi) y f´(xi)
2. Con la ayuda de la siguiente formula obtendremos Xi+1:
Xi+1=Xi-f(xi)f´(xi)
En esta fórmula i se refiere al último valor conocido de X eneste caso x0
3. Una vez evaluada esa función se obtendrá un numero x1

De este modo obtendremos Xi y Xi+1 , en este caso x0 y x1respectivamente.

4. Procedemos a evaluar la siguienteformula donde x0= Xi y x1= Xi+1 y Ɛ = 0.01
Xi+1-Xi<Ɛ
En caso de que la condición no se cumpla regresamos al paso 2 desde donde continuaremos para obtener Xi+1(en este caso x2) ya que X1hapasado a ser Xi. De este modo repetiremos el proceso hasta que la condición se cumpla.
Es un método abierto porque X puede tomar un valor alejado o separado de nuestra raíz o solución que queremosencontrar.

Para la resolución es importante que puedas graficar tu función o polinomio así de esta manera podrás tomar un valor aproximado con lo que realizaras menos iteraciones del...