Método De Polya

Realización del ejercicio a través del método de Polya

Problema
Un barco pirata con un cargamento de especias fue azotado por una tempestad. La embarcación habría sido destruida, si no hubiera sido por la valentía y esfuerzo de 3 marineros que en medio de la tempestad, manejaron las velas con extremada pericia.
El capitán queriendo recompensar a sus marineros decidió darles cierto númerode monedas de oro.
El número de monedas era superior a doscientas y menor que trescientas. Las monedas fueron colocadas en un cofre para repartir al día siguiente al desembarcar.

Información:
1) Durante la noche uno de los marineros se despertó y pensó que era mejor retirar su parte para no discutir y pelearse con sus compañeros. Se levantó y dividió las monedas en 3 partes iguales. Como ladivisión no era exacta y le sobraba una, la tiró al mar para que no hubiera discusión, se llevó su parte y volvió a su camastro.
2) Horas después, el segundo pirata tuvo la misma idea, fue al cofre e ignorando que uno de sus compañeros ya había retirado su parte, dividió las monedas en 3 partes iguales. Sobraba también una moneda que tiró al mar para evitar futuras discusiones. Regresó a sulitera llevándose su parte.
3) El tercer marinero, tuvo la misma idea e ignorando por completo que se habían anticipado sus compañeros, se levantó de madrugada y fue al cofre. Dividió las monedas en 3 partes iguales y el reparto no era exacto, sobraba una moneda que tiró al mar. Retiró su parte y volvió a su lecho.
Al día siguiente, antes de desembarcar el capitán encontró un puñado de monedas enel cofre. La dividió en tres partes iguales y dio a cada uno de los marineros, cada parte. Pero como la división no era exacta sobraba una moneda se la guardó.
Ninguno de los tres reclamó pues cada uno estaba convencido que ya había retirado lo que le correspondía.
¿Cuántas monedas había al principio? y ¿Cuántas monedas recibió cada uno de los piratas?

Paso 1 “Entender el problema”

Almirar y analizar el problema que se nos presenta, nos enfocamos en comprender en su totalidad la situación planteada, y así tener una clara idea de lo que se nos presenta y como enfrentarlo; logramos guiarnos por ejercicios realizados con anterioridad (colegio) y asi se nos hizo un poco más fácil resolverlo.
Los factores cognitivos que podemos destacar es la atención y la concentración, ya quenecesitamos estar alertas para analizar de la mejor manera posible el problema que debemos enfrentar, aunque en la intensidad de la atención influyen factores como lo son el nivel de vigilia y alerta, es elemental estar atentos al momento de analizar problema como el planteado anteriormente.


Paso 2 “Configurar un plan “

Luego de haber pensado y analizado diferentes formas de resolverlo através de suposiciones, analizando los números múltiplos de tres, planteando ecuaciones, etc. después de mucho pensar nos dimos cuenta que la mejor manera de desarrollarlo es planteando una ecuación, y así resolver cada uno de las preguntas solicitadas a partir de una sola incógnita (cantidad de monedas en el cofre)
Al configurar el plan, destacan factores como nuestra memoria, ya quenecesitamos codificar la información que recibimos para resolver el problema, para utilizarla después.




Paso 3 “Ejecutar un plan “

Planteamos varias ecuaciones a través de las cuales resolvimos la incógnita “X” (número de monedas en el cofre), esto lo hicimos tomando todas las ecuaciones las cuales se sumaron y así obtuvimos el valor de “X” pedido.

1° marinero obtiene: 〈(x-1)/3〉 monedas
2°marinero obtiene: 〈((x-1)- ((x-1)/3) -1)/3〉 monedas

3° marinero obtiene: 〈((x-2)-((x-1)/3)-(([x-1]- [(x-1)/3])/3)-1)/3〉 monedas


El capitán reparte: 〈((x-3)- ((x-1)/3)- (([x-2]- [(x-1)/3])/3)- (([x-2]- [(x-1)/3]- [({x-2}- {(x-1)/3})/3]-1)/3)-1 )/3〉 monedas

Sumamos todas las ecuaciones e igualamos a “X” para obtener el valor de esta.

〈(x-1)/3〉+〈((x-1)- ((x-1)/3) -1)/3〉+...