Método Diferencias finitas hacia adelante (Excel)

El método de diferencias finitas es una clásica aproximación para encontrar la solución numérica de las ecuaciones que gobiernan el modelo matemático de un sistema continuo. Es valiosofamiliarizarse con ésta aproximación porque tal conocimiento reforzará la comprensión de los procedimientos de elementos finitos.
Básicamente, en una solución por diferencias finitas, las derivadas sonreemplazadas por aproximaciones en diferencias finitas, convirtiendo entonces un problema de ecuaciones diferenciales en un problema algebraico fácilmente resoluble por medios comunes (especialmentematriciales).
El Método consiste en una aproximación de las derivadas parciales por expresiones algebraicas con los valores de la variable dependiente en un limitado número de puntos seleccionados.
• Comoresultado de la aproximación, la ecuación diferencial parcial que describe el problema es reemplazada por un número finito de ecuaciones algebraicas, en términos de los valores de la variabledependiente en puntos seleccionados.
• El valor de los puntos seleccionados se convierten en las incógnitas. El sistema de ecuaciones algebraicas debe ser resuelto y puede llevar un número largo deoperaciones aritméticas.

Observando la figura, vemos que si designamos los puntos uniformemente espaciados a la derecha de Xi como Xi+1 , Xi+2, etc. y los puntos a la izquierda de Xi como Xi-1, Xi-2 ,etc.
Identificamos las ordenadas correspondientes como Yi+1, Yi+2, Yi-1, Yi-2, respectivamente, la ecuación se puede escribir en la forma:

Formula:
Pn(x)= Pn(x0+sh)

Código:
∆f(xi): =C3-C2,=C4-C3, =C5-C4, =C6-C5, =C7-C6, =C8-C7
∆2f(xi): =D3-D2, =D4-D3, =D5-D4, =D6-D5, =D7-D6, =D8-D7
∆3f(xi): =E3-E2, =E4-E3, =E5-E4, =E6-E5, =E7-E6, =E8-E7
∆4f(xi): =F3-F2, =F4-F3, =F5-F4, =F6-F5,=F7-F6, =F8-F7
∆5f(xi): =G3-G2, =G4-G3, =G5-G4, =G6-G5, =G7-G6, =G8-G7
h=B3-B2
s=(D17-B3)/B17
Pn(x)=C3+(C17*D3)+((C17-1)*E3)/FACT(2)+(C17*C17-1*C17-2)*F3/FACT(3)+(C17*C17-1*C17-2*C17-3)*G3/FACT(4)...