método para división larga

En aritmética, la división larga es un algoritmo para dividir dos números, obteniéndose el cociente un dígito por vez. La implementación de un proceso estándar de división permite encontrarcocientes entre números arbitrariamente grandes, sin necesidad de recurrir a tablas con los resultados. Existen numerosas variantes (como el método de la potencia, o el método de la galera) dependiendo delarreglo particular de los elementos de la división. También se utiliza el término para referirse a la división larga de polinomios.1
La división larga o el método de la potencia son algoritmos que«separan» o «descomponen» el problema tradicional de la división euclidiana, a saber, el de un número entero a (llamado dividendo) por un número entero b (el divisor) para obtener el cociente y el resto.El algoritmo descompone el problema de división original en varios pequeños problemas de solución metódica, cuya resolución se apoya en tablas de multiplicar o de dividir. La aplicación de estosalgoritmos, con algunas variantes, es lo que comúnmente se denomina efectuar una división.


Método de la potencia
Se escribe el dividendo arriba a la izquierda y el divisor arriba a la derecha. Elcociente se construye paso a paso y se escribe sobre el divisor. Los restos sucesivos y los dividendos sucesivos se escriben bajo el primer dividendo.
En el siguiente ejemplo, se calcula cada múltiplo yenseguida el resto, efectuando la sustracción indicada.
Ejemplo : División de 6359 por 17.
Etapa 1 : división de 63 por 17
6
3
5
9
17
- 5
1


3
1
2


 




 

Etapa 2:división de 125 por 17
6
3
5
9
17
- 5
1


37
1
2
5

 
- 1
1
9

 
 
 
6

 

Etapa 3 : división de 69 por 17
6
3
5
9
17
- 5
1


374
1
2
5

 
- 1
1
9

 
 
 
69
 

-
6
8
 


 
1
 

Resultado : En la división de 6359 por 17 el cociente es 374 y el resto 1.


Variante corta
Esta variante consiste en efectuar a la vez las sustracciones...