Método Simplex
Páginas: 3 (598 palabras)
Publicado: 5 de septiembre de 2011
MÉTODO SIMPLEX. (Dantzig 1940)
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En la solución gráfica observamos que la solución óptima está asociada siempre con un punto extremo del espacio de soluciones. El método simplex estábasado fundamentalmente en este concepto.
Careciendo de la ventaja visual asociada con la representación gráfica del espacio de soluciones, el método simplex emplea un proceso iterativo queprincipia en un punto extremo factible, normalmente el origen, y se desplaza sistemáticamente de un punto extremo factible a otro, hasta que se llega por último al punto óptimo.
Existen reglas que rigen laselección del siguiente punto extremo del método simplex:
1. El siguiente punto extremo debe ser adyacente al actual.
2. La solución no puede regresar nunca a un punto extremo considerado con laanterioridad.
El algoritmo simplex da inicio en el origen, que suele llamarse solución inicial. Después se desplaza a un punto extremo adyacente. La elección específica de uno a otro punto dependede los coeficientes de la función objetivo hasta encontrar el punto óptimo.
Al aplicar la condición de optimidad a la tabla inicial seleccionamos a Xi como la variable que entra. En este punto lavariable que sale debe ser una de las variables artificiales.
Los pasos del algoritmo simplex son ( 10 ) :
1. Determinar una solución básica factible inicial.
2. Prueba de optimidad: determinar sila solución básica factible inicial es óptima y sólo si todos los coeficientes de la ecuación son no negativos ( >= 0 ). Si es así, el proceso termina; de otra manera se lleva a cabo otra interacciónpara obtener la nueva solución básica factible inicial.
3. Condición de factibilidad.- Para todos los problemas de maximización y minimización, variable que sale es la variable básica que tiene larazón más pequeña (positiva). Una coincidencia se anula arbitrariamente.
4. Seleccionar las variables de holgura como las variables básicas de inicio.
5. Selecciona una variable que entra de...
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En la solución gráfica observamos que la solución óptima está asociada siempre con un punto extremo del espacio de soluciones. El método simplex estábasado fundamentalmente en este concepto.
Careciendo de la ventaja visual asociada con la representación gráfica del espacio de soluciones, el método simplex emplea un proceso iterativo queprincipia en un punto extremo factible, normalmente el origen, y se desplaza sistemáticamente de un punto extremo factible a otro, hasta que se llega por último al punto óptimo.
Existen reglas que rigen laselección del siguiente punto extremo del método simplex:
1. El siguiente punto extremo debe ser adyacente al actual.
2. La solución no puede regresar nunca a un punto extremo considerado con laanterioridad.
El algoritmo simplex da inicio en el origen, que suele llamarse solución inicial. Después se desplaza a un punto extremo adyacente. La elección específica de uno a otro punto dependede los coeficientes de la función objetivo hasta encontrar el punto óptimo.
Al aplicar la condición de optimidad a la tabla inicial seleccionamos a Xi como la variable que entra. En este punto lavariable que sale debe ser una de las variables artificiales.
Los pasos del algoritmo simplex son ( 10 ) :
1. Determinar una solución básica factible inicial.
2. Prueba de optimidad: determinar sila solución básica factible inicial es óptima y sólo si todos los coeficientes de la ecuación son no negativos ( >= 0 ). Si es así, el proceso termina; de otra manera se lleva a cabo otra interacciónpara obtener la nueva solución básica factible inicial.
3. Condición de factibilidad.- Para todos los problemas de maximización y minimización, variable que sale es la variable básica que tiene larazón más pequeña (positiva). Una coincidencia se anula arbitrariamente.
4. Seleccionar las variables de holgura como las variables básicas de inicio.
5. Selecciona una variable que entra de...
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