Método simplex

Método Simplex

Procedimiento general para resolver problemas de programación lineal desarrollado por George Dantzig en 1947. Es un algoritmo sistemático que examina los vértices, esquinas o puntosextremos (Cuando un problema puede representarse geométricamente) o un conjunto factible en busca de una solución optima. Se empieza este algoritmo determinando un vértice inicial en la fase 1.

Deser inconsistente este problema se notara en esta parte del procedimiento. En la siguiente iteración el algoritmo empieza a recorrer el conjunto factible de un vértice adyacente a otro.

Cadavértice del conjunto factible puede representarse en forma algebraica como una clave particular de solución del conjunto de ecuaciones lineales. Los problemas de PL que solo incluyen dos variables y enocasiones tres resultan susceptibles a solucionarse con el método gráfico, sin embargo al volverse más complicados la solución gráfica resulta imposible.

Por lo tanto se requiere una forma máseficiente que mantenga los cálculos al mínimo, esto lo hace el método simplex con el procedimiento algebraico.

El procedimiento algebraico al igual que el método gráfico, consiste en resolver puntosseleccionados del polígono de factibilidad técnica y llega a la solución óptima por medio de iteraciones o pasos sucesivos.

Este método inicia con una solución básica factible pero no optima,buscando encontrar una solución óptima y finalizando con una solución que conserva la factibilidad pero, además, es optima.

Todo problema de PL sin importar el sentido de las restricciones se puedetransformar en un problema equivalente en el que todas las restricciones sean iguales. Reestructurando de la siguiente manera las restricciones.

X1 + X2 <= n queda como X1 + X2 + S1 = n

X1 + X2>= m queda como X1 + X1 – S2 = m

Donde S1 es el faltante para que se cumpla la igualdad, S2 es un excedente para que se cumpla la igualdad y a ambas variables S1 y S2 se les conoce como...